Notion d'hyperplan (éclaissisement)

Salam Aleykom,

Je me retrouve face à un problème qui me bloque:

Sachant que l'hyperplan (H) dans R(n) peut être définie comme l'ensemble dans vecteurs X existant dans la dimension R(n) et qui sont perpendiculaire à des vecteurs n existant dans R(n).
La je comprends plus ou moins la notion mais ensuite on me dit que "L'hyperplan H dans R(2) est une ligne, dans R(3) un plan et dans R(n), H est de dimenssion n-1"
La je n'arrives pas très bien à imagine cette ligne dans la dimension R(2) et le plan dans la dimension R(3), serait-il possible d'avoir un dessin pour que je puisse voir à quoi l'hyperplan correspond géométriquement?


As-Salam Aleykom qu'Allah vous comble de sa miséricorde pour votre aide mes frères.

Cordialement,
Jahfar

Pour un espace de dimension au plus égale à 3, c'est facile d'imaginer la structure géométrique d'un hyperplan. Comme tu as, la dimension d'un hyperplan d'un espace de dimension n est n-1. Sur ce, pour un plan, l'hyperplan est une droite (et bien sur une infinité de droite) et pour R^3 c'est un plan (et encore une fois il y'a une infinité de plan).