Nombre de messages : 30 Age : 29 Localisation : marrakech Date d'inscription : 26/10/2012
Sujet: exo de cours ( ensemble R ) Dim 11 Nov 2012, 16:22
Montrer que la divisibilité est antisymétrique dans l'ensemble N
3MP Débutant
Nombre de messages : 5 Age : 28 Date d'inscription : 15/01/2013
Sujet: Re: exo de cours ( ensemble R ) Jeu 24 Jan 2013, 09:24
soit a , b de IN*
MQ : a/b et b/a ==> a=b on suppose que a/b et b/a donc il existe k , k' de IN tq : a=kb , b=k'a donc a=kk'a ==> a(1-kk')=0 ==> kk'=1 or k et k' et dans IN donc k'=k =1 par suite a=b d'ou la divisibilité est antisymetrique dans IN .
exo de cours ( ensemble R )
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