Bonjour,
Voilà j'essaie de résoudre le problème suivant depuis quelques temps :
"Imaginez que des arbres soient plantés en quadrillage avec une distance de 5 m pour le côté d’un carré du quadrillage, et que chaque arbre ait un rayon de 10 cm. Au centre du verger il manque un arbre et vous observez depuis ce point.
Pouvez vous voir des arbres à n’importe quelle distance ou bien y a t-il une distance maximale à partir de laquelle des arbres arrêtent la vue dans toutes les directions ?"
J'en suis arrivé à devoir résoudre les questions suivantes :
1) Existe-il une suite arithmétique( U(n+1) = U(n) + k ) avec U(0) = 0 et dont aucun terme soit dans un intervalle du type [n-0,02 ; n+0,02] où n est un entier ?
2) Si la réponse précédente est non et que pour une suite donnée on appelle N le plus petit entier tel qu'un terme de la suite arithmétique appartienne à [N-0,02 ; N+0,02],
peut-on trouver des suites qui possède un N arbitrairement grand ?
Voilà si vous avez des idées...
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