Une generalisation de TVI

Soit f:[0,1]-->R une fonction continue telle que int_0^1 f(t)dt = int_0^1 tf(t)dt.
Montrer qu'il existe c dans ]0,1[ tel que c^2 f(c)= int_0^c tf(t)dt.

J'espere que les notations sont bien claires.

Le TVI n'est qu'un cas spécial du T.P.I

ok si tu le dis, comment utiliser alors cette généralisation pour apporter une solution a ce probleme

Il suffit de Démontrer que le T.P.I est juste pour tout élement dans un intervalle
symétrique et hop c'est résolu .

ah bon, ça sera plus constructif si tu mets une démonstration complète avec tous les éléments nécessaires au lieu de citer des mots et des théorèmes...