généralisation de IAG

soient (x1,x2,....,xn) des réels strictement positifs et (a1,a2,...,an) des entiers naturels non nuls
on pose A=a1+a2+......+an
on a alors

x1^a1. x2^a2.......xn^an _< (a1x1+.......+a2x2/A)^A

la démonstration est très simple en utilisant la concavité de la fonction ln
et l'inégalité de jensen

c koi l'inegalité de jensen stp