aide pour un exercice

salut tous le monde , je veux votre aide s'il vous plait pour cet exercice
je veux seulement la question 3
merci d'avance

https://i.servimg.com/u/f75/18/10/61/34/sans_t11.jpg

g(a)=0
g(b)=(f(a)+f(b))/2 - f((a+b)/2)-(b-a)²A=0
b#a ==> A =((f(a)+f(b))/2 -f((a+b)/2))/(b-a)²

Rolle ==> il existe c dans ]a,b[ : g'(c)=0

g'(c)= f'(c)/2-f'((a+c)/2))/2-2A(c-a)=0

TAF ==> il existe d dans ]a,b[ : f'(c)-f'((a+c)/2))=(c-a)/2 f''(d)

==> A=f''(d)/8

merci

Méthode de Taylor Lagrange