Intégrale !

Trouver primitive de la fonction exponontiel de t²

Malheureusement cette fonction n'a pas de primitives qu'on peut exprimer à l'aide de fonctions explicites existantes.

Nous avons dans un exo integrale 1 a 0 e^(t)²dx , et je galere depuis 3 jours pour trouver rien , le prof nous assure qu'il y'a une solution !

comme je t'ai dit il y'a une solution mais qu'on ne peut pas exprimer en fonction de fonctions explicites. ça se résout en fait numériquement et la valeur numérique approximative est égale à peu près à 1.4626517459071816088040485868569881551208700962167391...

ps : si la fonction à intégrer est exp(x)^2, alors ceci est équivalent à exp(2x), par contre cette fonction est facile à calculer par intégration par partie est tout calcul fait donne -1/2+1/2*e^2.

non c'est bel et bien (e)^(t²)

de toute facon je suis curieux de savoir ca méthode et je tacherai de la poster ici merci radouane !

et ben dans ce cas je t'assure qu'il n'existe pas de fonctions explicites pour cette primitive.

radouane_BNE a écrit:

et ben dans ce cas je t'assure qu'il n'existe pas de fonctions explicites pour cette primitive.

+1
On est deux maintenant Radouane !!

Amicalement . LHASSANE

Merci a vous !

L'intégrale est celle de Gauss , elle n'a pas de solution , le prof voulait tout simplement nous incité a utilisé toutes les méthodes présente dans le cours , , mais n'est il pas bizzare qu'il n'y est pas de primitive , genre toute chose a un début non ?

Ben ca prmitive existe mais on a pas une formule special pour elle uniquement c comme cos ou sin elles ont pas de formules mais elles existent

toute fonction continue a une primitive. Toutefois, pouvoir exprimer cette primitive explicitement est un autre problème, on arrive à le faire dans certains cas, à savoir les cas pédagogiques ou scolaires, mais généralement pour calculer les intégrales on utilise le plus souvent des méthodes numériques. C'est pour cela on trouve deux branches de mathématiques : Les mathématiques pures ou fondamentales, qui nous assurent par exemple l'existence d'une valeur à une intégrale donnée mais se trouvent parfois incapable de la calculer, et les mathématiques numériques qui développement des algorithmes numériques utilisant les outils informatiques...