exo de olympiades un peu difficile :O !!!

trouve toutes les polynômes tellement que :
p(x)p(y)-p(xy)=xy[b]
(x&y appartiens à l'ensemble R )

pour x=y=1, tu trouves que p(1) est la solution de l'équation p(1)^2-p(1)-1=0.
pour y=1, tu trouve que p(x)(p(1)-1)=x, et puis que p(1) est différent de 1, alors p(x)=x/(p(1)-1)) avec p(1) est la soluce des l'équation quadratique.

Je n'ai fait que reformuler ce qu'a dit Mr Radouane, en utilisant le Latex pour que ça soit plus clair pour toi!!