Etape 2 Epreuve 1 Tronc commun

C'était vraiment facile l'olym qu'on a passé ce jeudi 28-02-2013, à Lycée Ghazali, Temara-skhirat. Genre je l'ai fini en 1/2 heure^^. j'Avais paniqué toute la semaine pour rien...
Exo1:
soit a,b,c trois nombres positifs tel que:

Trouver le plus grand de ces nombres
Exo2:
soit a>=1
Ecrire sous forme de la somme de 2 carrés parfaits.
Exo3:
Demontrer les inegalités suivantes:

Exo4:
je le poste plutard, je vais le scanner, c'est un exo de geometrie
Exo5:
Soit GEF un triangle rectangle isocèle en G. Soit M et N des points appartenant respectivement à [GE] et [GF] tel que GM=GN. Soit I le milieu de [EN].
Demontrer que (FM) est perpendiculaire à (GI).

salut
ils appellent ça un olympiade??? la chance
le notre etait beaucoup plus dur

je le scan et le poste

OK Merci!! Je dis de même j'appelle pas ça un olympiade!!!
Ex1: c=max{a,b,c}
Ex2:2a²+2=(a+1)²+(a-1)²
Ex3: On utilise (x+y)²>=4xy
Pour le deuxieme on déduit à partir de la première inegalité
Ex5: on joue avec les angles!!

C'est un devoir maison niveau 3eme année collège

A laiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiide
je viens repondre au questions, et quand je poste, je trouve des photos de ......
s'iiil vous plait messieurs les modos!!!! effacez ses images dégoutantes, qui sont contre notre noble religion islamique



exo1
3a²= 2c²-2b

2c²=3a²+2b²>=3a²
c²>=3/2a²>=a²
c>=a (nombres positifs)
2c²=3a²+2b²>=2b²
c>=b



exo2
2a²+2=(a+1)²+(a-1)²

exo3

selon AM-HM on a
(1/x +1/y)/2 >= 2(x+y)
1/x + 1/y >= 4(x+y)



1/4x + 1/4y >= 1/(x+y)
meme chose pour x avec z et y avec z, en sommant on obtient le résultat désiré

Chai pas ce qui les a pris de nous poser ces chose fichues!!!!

salut les gens
voila notre test, je suis le seul (je crois :p ) à avoir résolu quelque chose

enjoy





(J'ai crée un lien spécifique pour cet épreuve, merci. Radouan)

J'aime bien cet olympiade (plus difficile que le notre) . Bonne chance pour la suite Elidrissi

Merci ^^ à toi aussi