Une autre définition de (C,+,.) :

Soit G un sous anneau de $Une autre définition de (C,+,.) : Gif$ tels que $Une autre définition de (C,+,.) : Gif.latex?(\forall x\in I): x+i$ et I=]0,1[.
Montrez que $Une autre définition de (C,+,.) : Gif$ .
Bonne chance.

Remarquer que (1-x) +i(1-x)² € G et que (2x-1)(1+i) € G pour tout x de[o,1]

Montrer que : x-x² € G pour tout x de [o,1]
en déduire que [0;1/4] C G
en déduire que G = C
BON COURAGE[/b]

aissa a écrit:: Remarquer que (1-x) +i(1-x)² € G et que (2x-1)(1+i) € G pour tout x de[o,1]

Montrer que : x-x² € G pour tout x de [o,1]
en déduire que [0;1/4] C G
en déduire que G = C
BON COURAGE[/b]

Comment aboutir à la dernière conclusion? Et merci.

soit n € IN*;l'application f --> nx est surjective de [o,1/4] dans [o,n/4]
pour tout x de IR+ il existe n tq x€[o,n/4] donc il existe u dans [o,n/4] ;x=nu € G
donc IR+ C G puis IR C G
bon courage

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