Exo mal compris, besoin d'aide

Soit

f :N² →N,
(p,q) 􏰀→ (1/2)(p+q)(p+q+1)+ p

1. Montrer pour q>0: f(p+1,q−1)= f(p,q)+1et f(0,p+1)= f(p,0)+1.
2. Montrerque: f(0,p+q)≤ f(p,q)< f(0,p+q+1).
3. Montrer que g : n 􏰀→ f (0, n) est strictement croissante.
4. Montrer que f est injective (on supposera f(p,q) = f(p′,q′) et on montrera dans un premier temps que p+q = p′ +q′).
5. Montrer que f est surjective.

1) Question calcul ,
2) tu explicite chaque couplet , et tu compare ,
3) Je pense que tu remplace et tu étudie la fonction
4) tu as répondu toi même dans la parenthèse que des calculs
5) tu utilise les deux question précédente , application direct de la règle