calculer limite

https://i.servimg.com/u/f55/18/63/24/40/photo017.jpg

je crois que le 1er ligne est fausse ,car tu déja calculé la limite de (rac(...)) et tu laisse ax
il faut calculer tout en meme temps n'est pas ?  

Oui Freud a Raison, on ne peut pas calculer la limite partiellement:

Ceci résoud le problème je pense ...

oui la meme démarche ce que je fais mais j'ai aucun site pr libéré ma solution si vous avez un à part latex n'hésitez pas le partager

Pour répondre aux remarques sus mentionnées, je dis que la première ligne de ma démonstration n'est pas fausse, parce que j'ai fait appel au calcul des limites par fonctions équivalentes, ensuite je tire votre attention sur le fait que dans le dénominateur de votre solution, l'existence de Alpha et Beta complique votre démarche, car il faut supposer leur différence de zéro: dans tous les cas, j'invite M. legend_crush - que je salue bien - de jeter un petit regard sur le chapitre du calcul des limites par des fonctions équivalentes, chapitre qui ouvre toute grande la porte des développements limités.
Pour finir, j'informe notre ami "Legend_crush" qu'il y a une très belle inéquation de M. Freud, dans "le monde des inégalités", donc je vous souhaite une très belle soirée de calcul et de raisonnement.

aymanemaysae a écrit:

j'invite M. legend_crush - que je salue bien - de jeter un petit regard sur le chapitre du calcul des limites par des fonctions équivalentes, chapitre qui ouvre toute grande la porte des développements limités.
.

Merci bien Aymane, je voulais depuis longtemps m'ouvrir sur le DL pour faciliter mes calculs de limites, mais j'ai toujours hésité. Mais je vais dès aujourd'hui attaquer ce chapitre, vu que je constate, à partir de votre preuve, qu'ils ouvre de grandes portes

aymanemaysae a écrit:

Pour répondre aux remarques sus mentionnées, je dis que la première ligne de ma démonstration n'est pas fausse, parce que j'ai fait appel au calcul des limites par fonctions équivalentes, ensuite je tire votre attention sur le fait que dans le dénominateur de votre solution, l'existence de Alpha et Beta complique votre démarche, car il faut supposer leur différence de zéro: dans tous les cas, j'invite M. legend_crush - que je salue bien - de jeter un petit regard sur le chapitre du calcul des limites par des fonctions équivalentes, chapitre qui ouvre toute grande la porte des développements limités.
Pour finir, j'informe notre ami "Legend_crush" qu'il y a une très belle inéquation de M. Freud, dans "le monde des inégalités", donc je vous souhaite une très belle soirée de calcul et de raisonnement.

j'ai pas compris est que cette démarche est vraie parce qui'l y à seulement un implication au 1er sens ,tu peux m'expliquer bien si vous voulez car j'ai un exam des limites à l'entrée et merci

pour être sûr que cette démarche n'a pas de faille, je dois attendre la fin des vacances et la reprise des cours pour en faire part à mon prof de math, donc je dois - comme je vous le conseille - suivre la bonne vieille méthode des conjugués.
Celà ne m'empêchera pas de chercher dans mes bouquins pour approfondir mes connaissances à propos des fonctions équivalentes et les développements limités.

Je ne suis pas sur mais je pense que le cas où alpha+2 beta=0 est faux. Je vous invite à faire le calcul.

Messieurs Legend_Crush et Freud, je vous demande pardon tous les deux: en me réveillant aujourd'hui, et comme on dit "la nuit porte conseil", je réalise en repensant à la démarche que j'ai proposée, que ce n'est pas seulement la première ligne qui est fausse, mais toute la démarche de bout en bout qui est fausse. 

D'abord j'ai commencé par faire un calcul pour lever une indétermination qui n'avait pas lieu, ensuite j'ai utilisé une méthode que je ne maîtrise pas encore.

La limite proposée n'est indéterminée que pour le cas où alpha et beta sont de signes contraires:

1) Pour le cas où alpha = beta = 0 on trouve directement que la limite est égale à 0.

2) Pour le cas où alpha = 0 et beta <> 0 on trouve directement que la limite est égale soit +infini soit -infini selon le signe de beta.

3) Pour le cas où alpha <> 0 et beta = 0 on trouve directement que la limite est égale soit +infini soit -infini selon le signe de alpha.

4) Pour le cas où alpha et beta <> 0, et en plus de même signe, on trouve directement que la limite est égale soit +infini quand alpha et beta sont strictement positifs, soit -infini quand alpha et beta sont strictement négatifs.

5) Pour le cas où alpha et beta <> 0, et en plus de signes contraires, on suit la démarche que vous et M. Freud avaient proposée.

Merci de m'avoir rétabli dans le bon chemin, et à bientôt.