Une limite à calculer

Euh, voilà une limite que je voudrais calculer avec les humbles techniques que je connais du baccalauréat:
La limite de sin(x)-x le tout sur x², et ce , lorsque x tend vers 0.
Merci d'avance!

chof akhoya katsawi lim (sin(x)/x²)-(x/x²)
et lim de sin(x)/x²=1/x
lim x/x²=1/x donk lim (sin(x)/x²)-(x/x²)=0

C'est faux , 'fin, c'est le bon résultat, mais on n'a pas le droit bach n3ewdo une partie o nkhelliw d'autres parties!donc, tu n'as pas le droit de remplacer sin(x)/x par 1.

on va factoriser par x alors on aura ( sinx/x - 1) / 1/x
on deduit que limf(x) lorsque x tend vers 0 = 0

c faux tu va trouver ( sinx/x - 1) / x donc c 0/0 une forme indéterminé donc t'es dans la fausse route

takora-harry a écrit:

on va factoriser par x alors on aura ( sinx/x - 1) / 1/x
on deduit que limf(x) lorsque x tend vers 0 = 0

[b]
tu veux certainement dire (sin(x)/x - 1)* 1/x

si non pour la déduction je sais pas comment t'as fait puisque 0*infini est une forme indéterminée
peux-tu expliqué d'avantage
merci

angel91 a écrit:

C'est faux , 'fin, c'est le bon résultat, mais on n'a pas le droit bach n3ewdo une partie o nkhelliw d'autres parties!donc, tu n'as pas le droit de remplacer sin(x)/x par 1.

au contraire t'a le droit de le faire mé d'une certaine maniere C'est de faire les opération sur les lim

on a lim (sinx-x)/x²=lim (sinx)/x*1/x -x/x²
=lim1*0-(x-x)/x²
=lim0/x²=+l infini

j'ai trouvé la limite avec une méthode mais c'est hors programme(je peux la rendre dans le programme)

non c'est 0

ben dsl et merci pour ta correction

tt simplement :

sois f(x)=sinx-x

on a la limite equivaut : lim(0) (1/x)(sinx-x-sin 0 +0)/(x-0)

=f'(0)*lim(0)(1/x)=0*lim(0)(1/x)

on sé ke lim(0)(1/x)=+ ou - l infini

donc 0*lim(0)(1/x)=0

je pense que 0 * l'infini est une forme indéterminé

moi au contraire je pense que ici ce n est pas le cas car 0* l'infini sgnifie
f*g ac f une fonction qui tend vers 0 et g une fonction qui tend vers l infini.

ici on a f est nul , donc n importe quel grand nombre multiplié par zero est zero

voila methode classique

posons F(x)=sinx-x/x²

d'une part on pose g(x)=sinx-x et g(0)=0 d'ou g(x)-g(0)= sinx - x

d'autre part on pose h(x)= x² et h(0)=0 d'ou h(x) - h(0)= x²

on remarque que : lim F(x) = lim ( g(x)-g(0) ) /x) /( h(x)-h(0) )/x x--->0 x--->0
j'ai diver le tout sur x

donc lim F(x)= lim g'(x) / h'(x)= LIM COSX - 1 / 2X
x--->0 x--->0 x--->0

ON POSE V(x)= cosx - 1 d'ou v(x)- v(0)= cosx- 1
On pose U(x)= 2x d'ou U(x)- U(0)= 2X

donc lim F(x)= lim COSX - 1 / 2X = lim v'(x)/U'(x)=V'(0)= U'(0)
x--->0 x--->0 x--->0
= - sin 0/2= O

A+

memath je pense que tu crées regle a toi.
0 * un grnd nombre est 0 c'est sur mais qui ce monsieur qui t'as dit infini est grand nombre
enfin il résulte que 0 * infini est une forme indétermine
moi ma solution c celle de spiderrcam c hors programme mais avec une bonne adresse on l'a rend dans le programme comme a fait spiderccam

memath a écrit:

tt simplement :

sois f(x)=sinx-x

on a la limite equivaut : lim(0) (1/x)(sinx-x-sin 0 +0)/(x-0)

=f'(0)*lim(0)(1/x)=0*lim(0)(1/x)

on sé ke lim(0)(1/x)=+ ou - l infini

donc 0*lim(0)(1/x)=0

je crois que tu dois revoir le cour des limites...

autre méthode:
1)montrer que x-(x^3/6)<sinx<x.
2)calculer la limite maintenant.

memath a écrit:

moi au contraire je pense que ici ce n est pas le cas car 0* l'infini sgnifie
f*g ac f une fonction qui tend vers 0 et g une fonction qui tend vers l infini.

ici on a f est nul , donc n importe quel grand nombre multiplié par zero est zero

totalement faux et n'oublie pas que c'est pas un zéro pur

angel91 a écrit:

C'est faux , 'fin, c'est le bon résultat, mais on n'a pas le droit bach n3ewdo une partie o nkhelliw d'autres parties!donc, tu n'as pas le droit de remplacer sin(x)/x par 1.

3endi lhe9 bach n3ewed sin(x)/x b1 hit x tend vers 0

alloirat a écrit:

angel91 a écrit:

C'est faux , 'fin, c'est le bon résultat, mais on n'a pas le droit bach n3ewdo une partie o nkhelliw d'autres parties!donc, tu n'as pas le droit de remplacer sin(x)/x par 1.

3endi lhe9 bach n3ewed sin(x)/x b1 hit x tend vers 0

A ma3endekch l7e9 t3ewed partiellement maaalek!!
Sinon khatir:C'est la bonne méthode!