question trooooooop URGENT!!!!

on a : x^3+x+1=0
et (u+v)^3-3uv(u+v)-(u^3+v^3)=0
si on mets x=u+v on obtient
x^3-3uvx-(u^3+v^3)=0
est ce que par identification avec x^3+x+1
on peut dire que -3uv=1 et -(u^3+v^3)=1


si possible avec une petite explication! MERCI!!

BSR aminesm

C'est la Méthode de Cardan qui permet de résoudre par radicaux l' équation réduite du Troisième Degré . Elle dit en substance ICI :
Ton équation réduite
Trouver x dans C tel que :
x^3+x+1=0

est EQUIVALENTE à Trouver deux Complexes u et v ayant la particularité de vérifier ceci
x=u+v , 1+(3.u.v)=0 et u^3+v^3=-1

oui je sais mais comment expliquer ca a quelqu'un qui ne connait pas la méthode de CARDAN

BSR aminesm

Je Dois te dire la Vérité .
La Méthode de Cardan , Je l' ai découverte lorsque j'étais étudiant en
1ère Année du DEUG Maths-Physique MP1 à la Faculté des Sciences de Rabat ......
Ce n'est pas chose facile ...
Je l' ai trouvée bizarre . J' avais déjà moi-même beaucoup de Questions à ce sujet .
Donc Tout dépend à qui Tu t' adresses ...
Le Minimum c'est vraiment Classe BAC SM et encore ..... Pour l' expliquer .

Amicalement . LHASSANE

je suis un étudiant en 1er année bac science math et je connaissais cette methode depuis l'année derniere et j'etais convaincu de sa puissance mais je viens de proposer la methode (non pas sous la forme de Cardan) car j'ai pas le droit de l'utilisé en classe et mon prof a refuser le raisonnement posté