Je n'ai pas pu ouvrir le lien que vous avez indiqué, mais néanmoins voici la solution:
x^3 + x^2 + x + 1/3 = 0 <---> 3 x^3 + 3 x^2 + 3 x + 1 = 0 <---> x^3 + 3 x^2 + 3 x + 1 = - 2 x^3
<---> (x + 1)^3 = - (racinecubique(2) x)^3 <---> x + 1 = - racinecubique(2) x
<---> (1 + racinecubique(2)) x = - 1 <---> x = - 1/(1 + racinecubique(2)) .
A la prochaine Inchaallah.
Bonne fête .