pr les(-)experts

soit pour ts reels a,b et c abc=a+b+c prouver alors que
$\frac{1}{\sqrt{1+a^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+b^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+c^2}}\leq\frac{3}{2}$
et determiner les cas d’egalité.



Réediter par l'administration

remarquer abc=a+b+c

je crois que (a,b,c) doit etre different de (0,0,0), car dans le cas contraire la somme est égale a 3.

tu doit prendre a=tanA et b=tanB et c=tanC
tel que A ET B ET C les angle d'un triangle
donc abc=a+b+c
et je vous laise de la trouver

par ce changement de variable on ramené a prouver que cosA+cosB+cosC<=3/2 ,c simple par convexité