olympiades 1 ère SM

a, b, c > 0 tels que :



montrer que :

L'énoncé est faux Adam!
on a en effet sum{a/(a+1)}=2.
Danc ce cas c'est une application directe de Cauchy-shwarz.

C faux a=b=c=3/4

non, je pense pas, c'est comme ça qu'il est écrit dans notre manuel de maths !! , s'ils ont commis une faute, alors là je n'ai aucune idée ?!!
car moi aussi, je ne suis pas arrivé à le résoudre !!

codexlematheu a écrit:

C faux a=b=c=3/4

Je crois que j'ai corrigé l'énoncé

kimo a écrit:

L'énoncé est faux Adam!
on a en effet sum{a/(a+1)}=2.
Danc ce cas c'est une application directe de Cauchy-shwarz.

ecrit stp sans sum, je crois qu'il ya une faute
a=b=c=2
2/3+2/3+2/3=2 c juste

V(2+2+2+3) >= V2 +V2 +V2
3 >= 3V2
1>= V2

voici l'énoncé:
a,b et c sont des réels strictement positifs tels que:
1/(a+1)+1/(b+1)+1/(c+1)=2

Montrer que rac(a+b+c+3)>=rac(a)+rac(b)+rac(c)
rac c'est la racine carrée.

OK merci infiniment

de rien

Ca marche po IAG ???

kimo a écrit:

L'énoncé est faux Adam!
on a en effet sum{a/(a+1)}=2.
Danc ce cas c'est une application directe de Cauchy-shwarz.

comment ?

on a 1/(a+1) + 1/(b+1) + 1/(c+1) = 2

donc a/(a+1) + b/(b+1) + c/(c+1) = 1
alors (a/(a+1) +b/(b+1) +c/(c+1) )( (a+1) + (b+1) + (c+1) >= [ r(a) + r(b) + r(c) ] ² (cauchy shwarz)
ce qui donne le resultat

donc a/(a+1) + b/(b+1) + c/(c+1) = 1
je pourrais savoir d'ou ca vient

oui c'est bien ça adam.