exo 4 olympiades

Je ne vois pas comment faire sans disjonction des cas

on met ,a=sin(x) ,b=cos(x), c=sin(y)
on a
ab+bc+ac+1=1/2(a²+b²+c²)+ab+bc+ac-1/2(a²+b²+c²)+1
=1/2(a+b+c)²+1/2(2-a²-b²-c²)
on a a²+b²=sin²(x)+cos²(x)=1 et c²<1
on deduit que -a²-b²-c²>-2
c ta dire1/2(a+b+c)²+1/2(-a²-b²-c²+2)>0
et enfin
ab+bc+ac+1>0

x diferent a pi/2+kpi ; kpi
y different pi/2+kpi
ou en peut laisser C comme un nombre

stof065 a ecrit:
on met ,a=sin(x) ,b=cos(x), c=sin(y)
je suis desole mais tu ne peut pas utiliser le meme x dans a et b
parcequ'ainsi tu a pose une condition sur a et b (a^2+b^2=1) qui ne parait pas dans l'enonce

je sais que sin(x) different a cos(x)
si on a le méme x (different a pi/4+kpi) sin(x) different a cos(x)
wlmra jaya fkr 9bl matktb....

stof065 a écrit:

on met ,a=sin(x) ,b=cos(x), c=sin(y)
on a
ab+bc+ac+1=1/2(a²+b²+c²)+ab+bc+ac-1/2(a²+b²+c²)+1
=1/2(a+b+c)²+1/2(2-a²-b²-c²)
on a a²+b²=sin²(x)+cos²(x)=1 et c²<1
on deduit que -a²-b²-c²>-2
c ta dire1/2(a+b+c)²+1/2(-a²-b²-c²+2)>0
et enfin
ab+bc+ac+1>0

tu ne peux pas le faire , car en ce cas a² + b² = 1, ce qui n'est pàas logique avec les donné du probleme

c trés logique

a si stof rani fakrt fiha mzian khassek 3ir nta thawel tfhamni
si tu pose a=sinx et b=cosx alors automatiquement t'a a² + b² = 1 puisque tu dois probablement savoir que sinx² + cosx² = 1 mais cette condition ne t'a pas été donnée compris??

stof065 a écrit:

c trés logique

car j'ai pas dis que a²+b² = 1

conan a ecrit:
stof065 a écrit:
c trés logique
car j'ai pas dis que a²+b² = 1

j'ai pas compris ce poste. tu peut expliquer conan?

on a -1<a<1 et -1<b<1 et -1<c<1 donc 0<a+1<2 et 0<b+1<2 et 0<c+1<2 donc (a+1)(b+1)(c+1)>0 donc a+b+c+ab+bc+ac+1+abc>0 (1) et on a aussi -1<-a<1 et -1<-b<1 et -1<-c<1 donc 0<1-c<2 et 0<1-a<2 et 0<1-b<2 donc (1-a)(1-b)(1-c)>0 donc ab+bc+ac+1-a-b-c-abc>0 (2) d âpres (1) et (2) on a abc+a+b+c+ab+bc+ac+1+ab+bc+ac+1-a-b-c-abc>0 donc 2(ab+bc+ac+1)>0 dopnc ab+bc+ac+1>0

desole saiif mais il y a quelque chose qui ne colle pas parceque apres addition il reste un -abc qui circule et je ne voit pas comment tu t'en debarassera puisque tu ne connait pas son signe

j ai corrigè mnt une faute de frape

wé maintenant c bien

[quote="saiif3301"]on a -1

[quote]on a -1

tu veux dire quoi

saiif3301 a écrit:

tu veux dire quoi

Bravo bien sur

merci

je pense ke c pas vrai ce ka fait conan car on a pas donné une condition ke a^2+b^2est egal 1