olympiades!

Expert sup Nombre de messages : 584 Age : 33 Date d'inscription : 27/10/2007

soit a>0 et b >0 et c>0 montrer que :

a²+b²+c²+ab+ac+bc +3/2>=2(a+b+c)

A+

Habitué Nombre de messages : 25 Age : 34 Date d'inscription : 19/09/2007

a²+b²+c²+ab+bc+ac=(a+b+c)²-(ab+bc+ac)>=2/3(a+b+c)²
2/3(a+b+c)²+3/2>=2(a+b+c)

Habitué Nombre de messages : 25 Age : 34 Date d'inscription : 19/09/2007

cas d égalité a=b=c=1/2

trop facile !!

Expert sup Nombre de messages : 1558 Age : 33 Date d'inscription : 03/09/2007

ou bien ca
((a+b)²+1)/2>=a+b

C'est Mieux cheers

Maître Nombre de messages : 181 Age : 34 Date d'inscription : 04/10/2007

Ou direct : 1/2 * \sum (a+b-1)^2 >= 0

Vous avez rien changé Rien ! ((a+b)²+1)/2>=a+b équivalent à (a+b-1)^2 >= 0 lol!

Amicalement

Maître Nombre de messages : 181 Age : 34 Date d'inscription : 04/10/2007

J'ai posté avant de voir ta réponse.

Enfin C'est Pas ma réponse , Quand même C'est bon