calculette pas comme les autres ..

salut tt le monde
supposant au jour de votre concours (baccalaureat par ex ) votre calculette scientifique est cassée. Quand elle est allumée, elle affiche 0. Les touches numériques ne marchent pas et les seules touches d’opérateurs et de fonctions qui sont en bon état sont le sinus, le cosinus, la tangente et les fonctions inverses correspondantes. La mémoire M+ fonctionne et le cadran d’affichage est en bon état. Comment calculer la somme de la série harmonique N=1 +1/2 +1/3 +1/4 + …. ?
il faut tjs penser tres loin

N=cos0+cos0/(cos0+cos0)+.............

aannoouuaarr a écrit:

N=cos0+cos0/(cos0+cos0)+.............

lui aussi ne marche pas ,bonne tentative

je la casse ma calculette, c est +00.

indéfinissable meme sans calculette ca tend vers +00

Citation :

aannoouuaarr a écrit:

N=cos0+cos0/(cos0+cos0)+.............

lui aussi ne marche pas ,bonne tentative

ca veux dire que meme le / ne marche pas !!!

codex00 a écrit:

indéfinissable meme sans calculette ca tend vers +00

hehehe jolie () bon supposons N=1+1/2+1/3+.......1/2007
je suis sur que ca a une valeur et une seul et b1 sur ce nest po +00

Bon, salut !

Je propose de calculer 1+1/2+1/3+1/4 et de le metrre en mémoire.
Il faut donc calculer successivement 1, 1/2, 1/3, 1/4 et faire M+ entre chaque (sans éteindre la calculette, bien sûr).

Je n'ai pas trouvé de façon de calculer 1/n, mais j'en ai une pour calculer 1/racine(n), ce qui revient au même (mais c'est plus long).

Base : sin(arctan(1/racine(n))) = 1/racine(n+1)
Donc :

Allume ==> 0
cos ==> 1
M+ ==> s=1
arctan
sin ==> 1/racine(2)
arctan
sin ==> 1/racine(3)
arctan
sin ==> 1/racine(4) = 1/2
M+ ==> S = 1 + 1/2
arctan
sin
arctan
sin
arctan
sin
arctan
sin
arctan
sin ==> 1/racine(9) = 1/3
M+ ==> S = 1 + 1/2 + 1/3
arctan sin arctan sin arctan sin arctan sin arctan sin
arctan sin
arctan
sin ==> 1/racine(16) = 1/4
M+ ==> S = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4

...

Avec de la patience, on calcule n'importe quel terme de la série.

Il y a probablement plus simple

Patrick