ON CONSIDERE LE TRIANGLE CNB
ON SAIT QUE
P(B)=N SUR (AC) EN PARALELLEAVEC (AM)
ALORS
(AM)// (BN) (TALISSE)
CM/CB=MA/BN (1)
ON CONSIDERE LE TRIANGLE BCP
ON SAIT QUE
P(C)=P SUR (AB) EN PARALELLE AVEC (AM)
ALORS
MA/CP=BM/CP (2)
MA=CM*BN/CB
MA=BM*CP/CB
ALORS QUE:CM*BN=BM*CP (3)
BN=BM*CP/CM ET CP=CM*BN/BM
1/BN=CM/BM*CP ET 1/CP=BM/CM*BN
MA*CB=CM*BN
1/BN+1/CP=BM/MA*BC+CM/MA*BC
1/BN+1/CP=BM+CM/BC*MA
BM+CM=BC
1/BN+1/CP=CB/MA*CB
1/BN+1/CP=1/AM