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Sujet: calculer a/b Ven 06 Jan 2006, 14:07
on considere un triangle ABC tel que <A=90 et <B=30 et K son cercle inscrit de rayon a et S un cercle interieure à ABC tangent exterieurement au K et tangent au cote AC et BC de rayon b. calculer a/b
bel_jad5 Modérateur
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Sujet: Re: calculer a/b Jeu 12 Jan 2006, 08:57
on note i le centre du petit cercle et j le centre du grand cercle on projette i et j sur ac on obtien i' et j' on a alors : r/R=ci/cj=(cj-ji)/cj =1-ji/cj JI=r+R ET cj=R/tan(30) d ou r/R=1-(r+R)*tan(30)/R =1-(r/R+1)tan(30) r/R(1+tan(30))=1-tan(30) d ou r/R=(1-tan(30))/(1+tan(30))
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