calculer!

soit
et

calculer

la question ds ce probleme est de calculer a^2+2b^2!!!!!!!!!!!

Einshtein a écrit:

la question ds ce probleme est de calculer a^2+2b^2!!!!!!!!!!!

On pourrait y arriver de cette manière :
montrer que (1+irac2)^2007 s'écrit a+ibrac2 avec a, b dans Z
puis vérifier que (1-irac2)^2007=a-ibrac2
et enfin multiplier pour obtenir :
a^2+2b^2=(1+2)^2007=3^2007
Qu'en penses-tu ????????
A+ BOURBAKI

svvp comment faire pour
(1-rac2)^2007=a-brac2?

L a écrit:

svvp comment faire pour
(1-rac2)^2007=a-brac2?

Essayes le Binôme de NEWTON .
A+ BOURBAKI
(1+rac2)^2007=SIGMA{ C(2007,k). (rac2)^k ;k=0 à 2007} puis regroupe selon la PARITE de k
puis change rac2 en (-rac2) dans cette même formule .
( Fais pour comprendre :
(1+rac2)^3=....
(1 -rac2)^3=.... )
A+ BOURBAKI

desolé!
calculez a^2-2b^2! (jai modifie lenoncé) et plus simple que lautre!!

BJR Einshtein !!
Vas voir le Topic suivant :
https://mathsmaroc.jeun.fr/groupe-etudiants-du-t-s-m-f28/equation-sur-n-t5940.htm
et suit le débat .
J'ai répondu à cette question a^2-2b^2=(-1)^2007=-1
A+ BOURBAKI

BOURBAKI a écrit:

Einshtein a écrit:

la question ds ce probleme est de calculer a^2+2b^2!!!!!!!!!!!

On pourrait y arriver de cette manière :
montrer que (1+irac2)^2007 s'écrit a+ibrac2 avec a, b dans Z
puis vérifier que (1-irac2)^2007=a-ibrac2
et enfin multiplier pour obtenir :
a^2+2b^2=(1+2)^2007=3^2007
Qu'en penses-tu ????????
A+ BOURBAKI

Il y en a une autre +facile , c'est d'utiliser l'application :
f : C-------> C qui à z associe son f(z)=conjugué z(barre)
On sait que {f(z)}^n=f(z^n) pour tout entier n.
donc il est immédiat que (1-irac2)^2007={f(1+irac2)}^2007 et c'est égal à f((1+irac2)^2007)=f(a+ibrac2)=a-ibrac2
C'est tout et effectivement c'est + facile.
A+ BOURBAKI

comment t'as fait pour passer de Z barre a f(a+b)=a-b?

Einshtein a écrit:

la question ds ce probleme est de calculer a^2+2b^2!!!!!!!!!!!

Si tu trouve a et b alors tu pourra calculer ce ke tu vt!

rockabdel a écrit:

Einshtein a écrit:

la question ds ce probleme est de calculer a^2+2b^2!!!!!!!!!!!

Si tu trouve a et b alors tu pourra calculer ce ke tu vt!

BSR rockabdel !!!!!
IL N'A PAS BESOIN DE CONNAITRE EXPLICITEMENT a et b pour celà !!!!!
J'ai expliqué en détail à l'intéressé que
s'il cherche a^2-2b^2 alors c'est égal à (-1)^2007=-1
et que
s'il cherche a^2+2b^2 alors c'est égal à 3^2007
sans savoir que a=????? ni b=?????
C'est pas BON çà !!!!!
A+ BOURBAKI

bsr
excusez moi mr bourbaki de poser cette remarque :
au maroc les elèves de tsm non ps encore etudier les nbres complexes!

madani a écrit:

bsr
excusez moi mr bourbaki de poser cette remarque :
au maroc les elèves de tsm non ps encore etudier les nbres complexes!

BSR Si MADANI !!
Il n'y a aucun mal !! Je ne peux le savoir !
Cela dit , je ne vois pas comment pourraient-ils calculer ICI a^2+2b^2 sans passer par la CONJUGAISON ( z------>z(barre) ) !! C'est incontournable !!
Des fois , les élèves posent des questions sans avoir aucune idée sur le matériel utilisable .
A+ LHASSANE

Oeil_de_Lynx a écrit:

rockabdel a écrit:

Einshtein a écrit:

la question ds ce probleme est de calculer a^2+2b^2!!!!!!!!!!!

Si tu trouve a et b alors tu pourra calculer ce ke tu vt!

BSR rockabdel !!!!!
IL N'A PAS BESOIN DE CONNAITRE EXPLICITEMENT a et b pour celà !!!!!
J'ai expliqué en détail à l'intéressé que
s'il cherche a^2-2b^2 alors c'est égal à (-1)^2007=-1
et que
s'il cherche a^2+2b^2 alors c'est égal à 3^2007
sans savoir que a=????? ni b=?????
C'est pas BON çà !!!!!
A+ BOURBAKI

OK Javais compris n'empeche que connaitre a et b serait plus benefique pr tte autre combinaisons autre que a²-2b², il serait facile de trouver n'importe kel f(a'b)

BJR Rockabdel !!!!
En fait ce qui a été obtenu à savoir :
a^2-2b^2 = (-1)^2007=-1
a^2+2b^2 = 3^2007
permet , ironie du sort , de calculer les nombres astronomiques a et b . En effet :
a={(1/2).(3^2007-1)}^(1/2) puis
b=(1/2).{3^2007+1}^(1/2) .
Ce sont des entiers ENORMES!!!
A+ BOURBAKI