FOUAD80
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 | | Sujet: CALCULER Sam 16 Juin 2007, 22:07 | |
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Conan
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| | Sujet: Re: CALCULER Sam 16 Juin 2007, 23:21 | |
| a^3 + 1/a^3 = 18
<=> (a+ 1/a)(a² - a*1/a + 1/a²) = 18
<=> (a+ 1/a)((a+1/a)²-3a*1/a) = 18
<=> (a+ 1/a)((a+ 1/a)²-3) = 18 on pose : x = a+ 1/a
<=> x(x²-3)=18 <=> x^3 - 3x -18 =0 <=> (x-3)(x²+3x+6) = 0
et x²+3x+6 > 0
=> x-3 = 0 donc x=3 or a + 1/a =3
a^4 + 1/a^4 = (a²+1/a²)² - 2 = ((a+1/a)² - 2)² - 2 = 49-2 = 47
Dernière édition par le Dim 17 Juin 2007, 01:12, édité 1 fois | |
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codex00
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codex00
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| | Sujet: Re: CALCULER Sam 16 Juin 2007, 23:46 | |
| - Conan a écrit:
- a^3 + 1/a^3 = 18
<=> (a+ 1/a)(a² - a*1/a + 1/a²) = 18
<=> (a+ 1/a)((a+1/a)²-3a*1/a) = 18
<=> (a+ 1/a)((a+ 1/a)²-3) = 18 on pose : x = a+ 1/a
<=> x(x²-3)=18 <=> x^3 - 3x -18 =0 <=> (x-3)(x²+3x+6) = 0
et x²+3x+6 > 0
=> x-3 = 0 donc x=3 or a + 1/a =3
a^4 + 1/a^4 = (a²+1/a²) - 2 = ((a+1/a)² - 2) - 2 = 9-4 = 5 Il te manque une étape | |
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Conan
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| | Sujet: Re: CALCULER Dim 17 Juin 2007, 01:12 | |
| - codex00 a écrit:
- Conan a écrit:
- a^3 + 1/a^3 = 18
<=> (a+ 1/a)(a² - a*1/a + 1/a²) = 18
<=> (a+ 1/a)((a+1/a)²-3a*1/a) = 18
<=> (a+ 1/a)((a+ 1/a)²-3) = 18 on pose : x = a+ 1/a
<=> x(x²-3)=18 <=> x^3 - 3x -18 =0 <=> (x-3)(x²+3x+6) = 0
et x²+3x+6 > 0
=> x-3 = 0 donc x=3 or a + 1/a =3
a^4 + 1/a^4 = (a²+1/a²) - 2 = ((a+1/a)² - 2) - 2 = 9-4 = 5 Il te manque une étape ce n'etait pas laba ma faute , mais j'ai corrigé  | |
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codex00
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| | Sujet: Re: CALCULER Dim 17 Juin 2007, 06:30 | |
| [quote="Conan"][quote="codex00"] - Conan a écrit:
- a^3 + 1/a^3 = 18
<=> (a+ 1/a)(a² - a*1/a + 1/a²) = 18
<=> (a+ 1/a)((a+1/a)²-3a*1/a) = 18
<=> (a+ 1/a)((a+ 1/a)²-3) = 18 on pose : x = a+ 1/a
<=> x(x²-3)=18 <=> x^3 - 3x -18 =0 <=> (x-3)(x²+3x+6) = 0
et x²+3x+6 > 0
=> x-3 = 0 donc x=3 or a + 1/a =3
a^4 + 1/a^4 = (a²+1/a²) - 2 = ((a+1/a)²- 2) - 2 = 9-4 = 5 Il te manque une étape
ce n'etait pas laba ma faute , mais j'ai corrigé en fait, elle est la-bas a^4+1/a^4=(a²+1/a²)²-2=((a+1/a)²-2)²-2=(9-2)²-2=47  | |
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FOUAD80
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| | Sujet: Re: CALCULER Mar 19 Juin 2007, 19:04 | |
|  pour Conan & codex00 .
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