calculer det

salam

savez vs coment calculer le determinant de 3 vecteur

merci bien

tu veux dire dans dans l'espace

oui
et alors .. je l'ai trouvé qund mm
merci

x;y;z

badr a écrit:

x;y;z

the lord of the maths a écrit:

salam

savez vs coment calculer le determinant de 3 vecteur

merci bien

Bonjour The lord of the maths !! Bonne reprise des classes ??!!! Bon courage àTous !!!
Pour les 3 vecteurs , pas question de calculer leur déterminant s'ils ne sont pas dans IR^3 .
Si cela est vrai , alors tu écris tes vecteurs notés x ,y et z sous la forme
x=(a,b,c) y=(a',b',c') et z=(a'',b'',c'') les composantes sont par exemple dans la Base Canonique de IR^3 {e1,e2,e3}
e1=(1,0,0) e2=(0,1,0) et e3=(0,0,1)
Alors Dét{x,y,z}=ab'c''+bc'a''+ca'b''-cb'a''-ac'b''-ba'c''
Cette règle est connue sous le nom Règle de SARRUS . ( Valable uniquement en dimension 3 et pour 3 vecteurs )
Voici un lien : http://fr.wikipedia.org/wiki/Calcul_des_d%C3%A9terminants
LHASSANE

lx x' x''l ly' y''l ly y"l ly y'l
ly y' y''l =xlz' z''l - x'lz z"l + x"'lz z'l
lz z' z''l

desole pour le desordre ds mon post

digital_brain a écrit:

lx x' x''l ly' y''l ly y"l ly y'l
ly y' y''l =xlz' z''l - x'lz z"l + x"'lz z'l
lz z' z''l

It's exactly what I wrote before !!! Amitiés LHASSANE

BOURBAKI a écrit:

digital_brain a écrit:

lx x' x''l ly' y''l ly y"l ly y'l
ly y' y''l =xlz' z''l - x'lz z"l + x"'lz z'l
lz z' z''l

It is exactly what I wrote before !!! Amitiés LHASSANE

on peut aussi reecrire les deux premiers ligne (cest pour facilter le calcul)
comme ça
lx x' x''l
ly y' y''l
lz z' z''l
lx x' x"l
ly y' y"l
et faisons le produit des diagonals (xy'z"+yz'x"+zx'y")-(x"y'z+y"z'x+z"x'y)

|a b c |
|d e f | = a|e f|- d|b c|+g|b c |
|g h i |......|h i|.....|h i|.....|e f |

BOURBAKI a écrit:

the lord of the maths a écrit:

salam

savez vs coment calculer le determinant de 3 vecteur

merci bien

Bonjour The lord of the maths !! Bonne reprise des classes ??!!! Bon courage àTous !!!
Pour les 3 vecteurs , pas question de calculer leur déterminant s'ils ne sont pas dans IR^3 .
Si cela est vrai , alors tu écris tes vecteurs notés x ,y et z sous la forme
x=(a,b,c) y=(a',b',c') et z=(a'',b'',c'') les composantes sont par exemple dans la Base Canonique de IR^3 {e1,e2,e3}
e1=(1,0,0) e2=(0,1,0) et e3=(0,0,1)
Alors Dét{x,y,z}=ab'c''+bc'a''+ca'b''-cb'a''-ac'b''-ba'c''
Cette règle est connue sous le nom Règle de SARRUS . LHASSANE

merci MR BOURBAKI

Digital_brain c ce ke g trouvé dans DIMA DIMA !

merci a vs tous

PS :pour les etudes c pas mal .. il manque un peu d'ambiance dans la clase