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Sujet: Inegalite 00 Mer 07 Mar 2007, 22:45
x, y et z des nombresrels positifs tel que x+y+z=1, prouver
01111111(?) Maître
Nombre de messages : 223 Age : 35 Localisation : casablanca Date d'inscription : 19/06/2006
Sujet: Re: Inegalite 00 Jeu 08 Mar 2007, 13:42
j'essayerai
01111111(?) Maître
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Sujet: Re: Inegalite 00 Ven 09 Mar 2007, 12:05
on pose on aura de meme et alors lingelité se rend a apres simplification et collection de membres on est obligé de prouver l'inegalité (00). d'autre part on sait ke alors implique et d'apres MA-MH on aura qui donne donc et d'apres MA-MG on a ce ki assure ke (00) est vrai . Edité par l'administration
01111111(?) Maître
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Sujet: Re: Inegalite 00 Sam 10 Mar 2007, 18:55
correction ligne 7 3(xy+yz+zx)=<(x+y+z)^2=1
bel_jad5 Modérateur
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Sujet: Re: Inegalite 00 Sam 10 Mar 2007, 23:12
voila des élèments de la solution: en appliquant l inegalite de cauchy schawrtz on trouve que : S²<=(xy+yz+zx)(xy/(xy+yz) + yz/(yz+zx)+zx/(zx+xy)) après on passe par l inégalité : 1/(xy+yz) <=1/4 (1/xy +1/yz) enfin : ne pas oublier que 3(xy+yz+zx) <=(x+y+z)²
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(00).
