Combien de points dintersection?? (denombremen)

Dans le plan considérons 7 points differents tel ke tous les 3 points ne sont pas rectilignes (ca veut dire il nexiste pas de "3points rectilignes")

1-Combien peut on former de droites a paritir de ces 7 points
2-Supposons ke ces droites ne sont pas parallele tous(ca veut dire il nexiste aucune droite parrallele a une otre)
Combien de points dintersection a t on?

3-combien de vecteurs peut on former a laide de ces 7 points?
Merci

Fourrier-D.Blaine a écrit:

Dans le plan considérons 7 points differents tel ke tous les 3 points ne sont pas rectilignes (ca veut dire il nexiste pas de "3points rectilignes")

1-Combien peut on former de droites a paritir de ces 7 points
2-Supposons ke ces droites ne sont pas parallele tous(ca veut dire il nexiste aucune droite parrallele a une otre)
Combien de points dintersection a t on?
Merci

pour1
je pense que c'est 7+6+5+4+3+2+1=28 droites
car pour le 1er points passe 7droites et dans la2eme 6 car un se repete
etc

wi c juste mé la somme c 21 et pa 28

et comment le resoudre mathematiqement

Anas_CH a écrit:

et comment le resoudre mathematiqement

Ben prends ta calculette ptite tête !

Fourrier-D.Blaine a écrit:

Dans le plan considérons 7 points differents tel ke tous les 3 points ne sont pas rectilignes (ca veut dire il nexiste pas de "3points rectilignes")

1-Combien peut on former de droites a paritir de ces 7 points
2-Supposons ke ces droites ne sont pas parallele tous(ca veut dire il nexiste aucune droite parrallele a une otre)
Combien de points dintersection a t on?
Merci

1) cest (2.7)=7!/(2!5!)=21
car: chaque droite est determiné par deux point alors il ya combinaisopn 2 de 7 points possibilité d avoir une droite.
2) cest (2.21)=21!/(2!19!)
car: chaque intersection (point) est determine par lintersection de deux droites et 2 droites seulement (les D sont secantes)

selfrespect a écrit:

2) cest (2.21)=21!/(2!19!)
car: chaque intersection (point) est determine par lintersection de deux droites et 2 droites seulement (les D sont secantes)

a - c koi =====>secante<====
b- et si 3 droites se coupen dans le mem point??

on peut dit ca
c²_7=7!/(2!5!)
=21

Nouvelle kestion : combien de vecteurs peut on former a laide de ces 7 points?

Fourrier-D.Blaine a écrit:

Nouvelle kestion : combien de vecteurs peut on former a laide de ces 7 points?

21*2=42

veuillez avoir l'amabilité de simplifier un peu plus

coucou a écrit:

veuillez avoir l'amabilité de simplifier un peu plus

chaque vecteur est defini par deux point
et a partir de deux point on a deux vecteurs exactement !!
cest a dire il ya (2,7)=7!/2!5! possibilité de choisir deux points (davoir un segment) et de chaque segment on obtient deux vecteurs !! ==>le nombre de vecteurs est 2(2,7)=2*7!/5!2!=42.(je crois !!)

salut Fourrier-D.Blaine

on a genigalement le nombre des droites qui traverse n point est 1+2+3......(n-1)

Euclideofthehole a écrit:

salut Fourrier-D.Blaine
on a genigalement le nombre des droites qui traverse n point est 1+2+3......(n-1)

oui exactement

selfrespect a écrit:

Fourrier-D.Blaine a écrit:

Nouvelle kestion : combien de vecteurs peut on former a laide de ces 7 points?

21*2=42

Selon not prof il fau ajouter le vecteur nul ce veut dire 43
Parce ke c est extrai dun Test

notre prof a raison Blaine
mais il faut avouer une chose
il ne faut pas seulement un vecteur nul.mais il faut ajouter 7 car chaque vecteur nul est défini par un point
à vous chers amis :est-ce qu'il faut ajouter 7 ou 1?

Un vecteur est un bi-point orienté : un point origine et un point extrêmité.
Si les deux points sont confondus alors cela génère le vecteur nul . A l'aide des 7 points on pourra générer le vecteur NUL de sept manières mais on n'aura qu'un SEUL vecteur nul. Donc ajouter 1 suffira et votre Prof a raison ( cette fois -ci ) car il peut se tromper comme tout le monde! LHASSANE

BOURBAKI a écrit:

Un vecteur est un bi-point orienté : un point origine et un point extrêmité...

Daccord

wé 42+1=43 ( je croyais qu'un seul vecteur nul remplacaient tous ces vecteurs nuls et je crois qu'il en a 14 et po 7)
tes exos m'ont pris une demi heure de reflexion

pour n point on a : n(n-1)/2 de droites