solution posté,
voici la solution de fermat
soit N le milieu de [AC]
demontrons que (MN) coupe (D) en un point P tel que (AP) soit perpendiculaire a (D)
(MN)//(BC)==>NPQ=PCB=NCP
d'ou NP=NC=NA donc le triangle APC est rectangle en P ;donc (PM)//(BC) ===>NMP=NBC (1)
d autre part ,le quadrilataire BQNC est cyclique d'ou NQP=NBC(2)
(1)et (2)====>NMP=NQP ,et le resultat en decoule