vecteurs .......

soit ABC un triangle et O le centre du cercle qui l'entoure.
et D momatilate O binissba li (BC)
1_ prouve que OB+OC=OD (les vecteurs et non pas les distances)
2_a_construi H pour que :
OH=OA+OB+OC (les vecteurs)
b_prouve que AH=OD (les vecteurs) et prouve que (AH)orthogonal sur(BC)
3_soit E momatilate O binissba li (AC)
a_prouve que BH=OE(les vecteurs)et prouve que (BH)orthogonal sur (BH)
b_H presente koi pour ABC
4_soit G markaz ti9l du triangle ABC
prouve que : OA+OB+OC=3OG (vecteurs)
et prouve que O et H et G appartiennent aux meme droit

la kestion en gras et en grande police est la plus difficile alors prenez de bon temps a la resoudre!!

euuuh, BARRYCENTRE!!!

codex00 a écrit:

euuuh, BARRYCENTRE!!!

koi ??????????

soit ABC un triangle et O le centre du cercle qui l'entoure.
et D momatilate O binissba li (BC)
1_ prouve que OB+OC=OD (les vecteurs et non pas les distances)
2_a_construi H pour que :
OH=OA+OB+OC (les vecteurs)
b_prouve que AH=OD (les vecteurs) et prouve que (AH)orthogonal sur(BC)
3_soit E momatilate O binissba li (AC)
a_prouve que BH=OE(les vecteurs)et prouve que (BH)orthogonal sur (BH)
b_H presente koi pour ABC
4_soit G markaz ti9l du triangle ABC
prouve que : OA+OB+OC=3OG (vecteurs)
et prouve que O et H et G appartiennent aux meme droit

on a : d momatilat o binissba lossta9ime (bc)
alors: ob =oc
et :db=dc
alors que cobd (mo3ayane)
et on bima ana kola mou3ayen moutawazi adla3e
donc : ob +oc =od

2em kestion:
ona : oh= od+oa
alors : oh=ob+oc+oa (parcequ'on a deja od=ob +oc )

3éme kestion:
on a daprés la kestion précédente que : oh=od +oa
alors : aodh moutawazi adla3e
donc :ah =od

pour h hiya marquaz ta3amod lmotalat abc

prouve que O et H et G appartiennent aux meme droit


oa +ob +oc =3og
alors oh=3og
donc o et h et g appartiennent aux meme droit

prouve que (AH)orthogonal sur(BC)

prouve que (BH)orthogonal sur (BH) en fait rahe (BH)orthogonal sur (AC) et non pas (BH)


(od) // (ah)
bima 2ana : (od) rthogonal sur (bc)
alors que : (ah) rthogonal sur ( bc)

on a aussi : (oe) // (bh)
et on a : (oe) rthogonal sur ( ac)
alors que : (bh) rthogonal sur (ac)

et aprés ça on trouve que 'h' hiya marquaz ta3amoud had triangle abc

bien joué maths-3

bien joué maths-3 mais ta raté la kestion la plus dificile !!
celle de prouver oa+ob+oc=3og

allez !! essayez comeme

si apres deux semaine je ne trouve aucune reponse jvai reveler la solution alors faites vite!

slt

on OA+AG=OG(vecteurs)
et OB+BG=OG (vecteurs)
et OC+CG=OG (vecteurs)

OA+AG+OB+BG+OC+CG=3OG (vecteurs)
et puisque AG+BG+CG=0 (vecteurs)
donc OA+AG+OB+BG+OC+CG=3OG (vecteurs)
alors OA+OB+OC=3OG (vecteurs)
et voilà j espère que c'est juste

dans un triangle ABC de centre de gravité G quelque soit M on a :
3MG=MA+MB+MC ....(en vecteurs)

dsl j'avais pas remarqué que cette question manquait

huntersoul a écrit:

slt

on OA+AG=OG(vecteurs)
et OB+BG=OG (vecteurs)
et OC+CG=OG (vecteurs)

OA+AG+OB+BG+OC+CG=3OG (vecteurs)
et puisque AG+BG+CG=0 (vecteurs)
donc OA+AG+OB+BG+OC+CG=3OG (vecteurs)
alors OA+OB+OC=3OG (vecteurs)
et voilà j espère que c'est juste

wé c juste:cheers: mai il reste a prouver que AG+BC+CG=0

Mahdi a écrit:

dans un triangle ABC de centre de gravité G quelque soit M on a :
3MG=MA+MB+MC ....(en vecteurs)

pour cette propriete mahdi nous en 3eme on a jamais apris ca dans le nouveau manuel mai qd jai cherché jai trouvé cette propriete dans l'ancien manuel !! et la meme chose pour GA+GB+GC=0 on peut trouver une propriete qui di ca mais dans l'ancien manuel et puis nous les collegiens on peut pas l'utiliser parce que ca fai pa partie de notre manuel !!

redmaths a écrit:

wé c juste:cheers: mai il reste a prouver que AG+BC+CG=0

que veut que je prouves au juste on AG+BG+CG=0(vecteurs)
normalement en troisième c fait
et pour l'otre c facile

huntersoul a écrit:

redmaths a écrit:

wé c juste:cheers: mai il reste a prouver que AG+BC+CG=0

que veut que je prouves au juste on AG+BG+CG=0(vecteurs)
normalement en troisième c fait
et pour l'otre c facile

non je pense ps huntersoul ! en touca ona jamai vu qq chose pareil

on prend A'la moitié de [BC] et B' de [AC] et C' de [AB]
on 2AA'=AB+AC(vecteurs)
et 2BB'=BA+BC(vecteurs)
et 2CC'=CA+CB(vecteurs)
2(AA'+BB'+CC')=AB+AC+BA+BC+CA+CB(vecteurs)
2(AA'+BB'+CC')=0(vecteurs)
AA'+BB'+CC'=0(vecteurs)
et on sait que AG=2/3(AA') (vecteurs) (celle ci vous l'avez faites)
meme chose pour BB' et CC'
et on
2/3(AG+BG+CG)=0 (vecteurs)
AG+BG+CG=0 (vecteurs)
et voilà je viens de te le démontrer et pour les autres tu fais de même
normalement ces relations on les utilise sans les démontrer
mais bon ça n'importe

huntersoul a écrit:

et voilà je viens de te le démontrer et pour les autres tu fais de même
normalement ces relations on les utilise sans les démontrer
mais bon ça n'importe

merci bcp Mr huntersoul

redmaths a écrit:

huntersoul a écrit:

et voilà je viens de te le démontrer et pour les autres tu fais de même
normalement ces relations on les utilise sans les démontrer
mais bon ça n'importe

merci bcp Mr huntersoul

pas de quoi on est là l'un au service de l'autre