identités pour 1ere

salut,

1)Montrer que si les angles d'un triangle ABC vérifient la relation **

l'un des angles est égal à 60°

**

2) autre exo ,

sachant que


vérifier que :

pour le 2éme exo je pense si on a COS( A+B+C+D)=0 mieux

SI c vré je vais ecrire ma reponse

salut the best freind
je crois que tu dois le montrer qpour tt A et B et C verifianr A+B+C=pi
mais tu as etudier le cas degalité seulement
bon voila lidée , essayer decrire sin(A)+sin(B)+sin(C)=0 sous forme de produit 2SIN(3(B+C)/2).COS(3(B-C)/2) +SIN3A
et remarque que sin(3A)=2sin(3A/2)cos(3A/2) et A=pi-(C+B)
bon courage

bnsoir SELf respect

ben pour le premier exo jé deja utilisé ke A+B+C=pi remarque (Si A=pi/3 →B+C=2PI/3)


c facile cet exo tkt pas

BeStFrIeNd a écrit:

pour exo 1:

on a SIN3A +SIN3B+SIN3C ↔ 2SIN(3(A+B)/2).COS(3(A-B)/2) +SIN3C
↔2SIN(3(A+C)/2).COS(3(A-C)/2) +SIN3B

↔2SIN(3(B+C)/2).COS(3(B-C)/2) +SIN3A

PASKE A,B,C joue des rôle symetrique

alors
[color=black]Si A=pi/3 →B+C=2PI/3

alors 2SIN(3(B+C)/2).COS(3(B-C)/2) +SIN3A↔2SIN(3(2PI/3)/2).COS(3(B-C)/2)+SIN3(pi/3) ↔ 0*COS(3(B-C)/2)+0=0

alors [color:52f1=black:52f1]si A=pi/3 on a SIN3A +SIN3B+SIN3C =0


de mm facone on montre ke SI b et C egalea pi/ 3 toujours on aura SIN3A +SIN3B+SIN3C =0
c tt

ben cet exo est facil il exige seulement savoir les relations trigonometriques
benb voila sin(3a)+sin(3b)+sin(3c)=0
==>2sin(3{a+b}/2)cos(3{a-b}/2)+2sin(3c/2)cos(3c/2)=0
==>2sin(3{pi-c}/2)cos(3{a-b}/2)+2sin(3c/2)cos(3c/2)=0
==>2cos(3c/2)[cos(3{a-b}/2)-sin(3c/2)]=0
==>3c/2=pi/2 ou cos({a-b}/2)=sin(3c/2)
a toi de suivre

frero selfrespect merci en tt cas on a bien amusé

BeStFrIeNd a écrit:

frero selfrespect merci en tt cas on a bien amusé

de rien my best freind