problème N°74 de la semaine (26/03/2007-01/04/2007)

salut
chaque participant doit poster sa solution ( format word ) par E-MAIL
amateursmaths@yahoo.fr
(Indiquer votre nom d'utilisateur dans la réponse envoyée )
puis il poste le message suivant ici "solution postée"
pour plus d'information voir les conditions de participation
Merci

Je suis un entranger sur ce forum et je connais pas la plupart des expressions en francais,comme maintenant PPCM(x,y,z),quesque (keskuh en arab!) veut dire PPCM?

oktagon a écrit:

Je suis un entranger sur ce forum et je connais pas la plupart des expressions en francais,comme maintenant PPCM(x,y,z),quesque (keskuh en arab!) veut dire PPCM?

PPCM=Plus Petit Commun Multiple.
De même que:
PGCD=Plus Grand Commun Dénominateur (ou Diviseur).
En espérant avoir répondu à ta question.
Ciao!

Kendor

solution postée.
voici la solution de toetoe

Solution postée
voici la solution de abass

Bonsoir, S.P et @+
voici la solution d'abdelbaki attoui
soit d=pgcd(x,y,z)
==> x=dx', y=dy' et z=dz' avec x',y' et z' entiers
==> si x', y', et z' sont 2 à 2 premiers entre eux, ppmc(x,y,z)=dx'y'z'=d(x'+y'+z')
==> x'y'z'=x'+y'+z'
==> {x',y',z'}={1,2,3} voir pb de la semaine n°59
==> {x,y,z}={d,2d,3d} avec d dans IN*
A+

contre example pour abdelbaki.attioui:
8;-8;2 sont des solutions différentes de d;2d;3d sachant que d est égale à 2

je retire ce que j'ai dit au sujet du contre example je croiais que l'ensemble de définition est Z

1- Pour TOETOE

Démonstration erronée, bien sûr.

2- Pour M. ATTIOUI

Bien que le résultat soit juste, la démonstration est erronée.

En effet, l'égalité pgcd(x,y,z) = dx'y'z'est fausse.Elle est vraie si x', y', et z' sont premiers entre eux, autrement dit si pgcd(x,y,z)=pgcd(x,y)=pgcd(y,z)=pgcd(z,x)=d.

Simple contre exemple pour s'en convaincre : x=4, y=6, z=20.
pgcd = 2. ppcm = 60. et dx'y'z'=120.

abbas a écrit:

1- Pour TOETOE

Démonstration erronée, bien sûr.

2- Pour M. ATTIOUI

Bien que le résultat soit juste, la démonstration est erronée.

En effet, l'égalité pgcd(x,y,z) = dx'y'z'est fausse.Elle est vraie si x', y', et z' sont premiers entre eux, autrement dit si pgcd(x,y,z)=pgcd(x,y)=pgcd(y,z)=pgcd(z,x)=d.

Simple contre exemple pour s'en convaincre : x=4, y=6, z=20.
pgcd = 2. ppcm = 60. et dx'y'z'=120.

saluty tt le monde je crois qu on a
ppcm(a,b,c).(a^b).(a^c).(b^c)=abc (x^y=pgcd(x,y))

selfrespect a écrit:

abbas a écrit:

1- Pour TOETOE

Démonstration erronée, bien sûr.

2- Pour M. ATTIOUI

Bien que le résultat soit juste, la démonstration est erronée.

En effet, l'égalité pgcd(x,y,z) = dx'y'z'est fausse.Elle est vraie si x', y', et z' sont premiers entre eux, autrement dit si pgcd(x,y,z)=pgcd(x,y)=pgcd(y,z)=pgcd(z,x)=d.

Simple contre exemple pour s'en convaincre : x=4, y=6, z=20.
pgcd = 2. ppcm = 60. et dx'y'z'=120.

saluty tt le monde je crois qu on a
ppcm(a,b,c).(a^b).(a^c).(b^c)=abc (x^y=pgcd(x,y))

3-Pour selfrespect

La démonstration n'est pas erronée mais incompléte. J'ai supposé que x', y', et z' sont 2 à 2 premiers entre eux.

Si x', y', et z' ne sont pas 2 à 2 premiers entre eux, il est trivial qu'il n'y pas de solutions.

oktagon a écrit:

Je suis un entranger sur ce forum et je connais pas la plupart des expressions en francais,comme maintenant PPCM(x,y,z),quesque (keskuh en arab!) veut dire PPCM?

Dag oktagon, ik ben van belgie (limburg), leuk dat er nog iemand is die nederlands spreekt (hoop ik)