aidez moi a trouver solution

ecrivez: <<cos²x-sinx cosx>> en fonction de tanx

x apartien a quel intervall

0.2pi

best.student a écrit:

ecrivez: <<cos²x-sinx cosx>> en fonction de tanx

Je trouve ta demande bien naîve mais allons y !!!!
On factorise par (cosx)^2 pour obtenir :
(cosx)^2.[1-tanx]
De la relation (cosx)^2+(sinx)^2=1 , on tire , après division par encore (cosx)^2 : 1+(tanx)^2=1/[(cosx)^2], ce qui induit:
(cosx)^2=1/[1+(tanx)^2]
D'ou finalement : cos²x-sinx cosx=[1-tanx]/[1+(tanx)^2]
Comme l'a soulevé Badr , ceci est vrai tant que cosx<>0 c.à.d
x <> Pi/2 ou 3Pi/2 . LHASSANE

cos²x=1/(1+tanx)et sinx=rac[tan²x/tan²x+1]etcosx=rac[1/(1+tanx)]

allez contenu

Salut Badr !!
Ca ne m'a pas l'air d'etre juste !!!
Son expression est (cosx)^2-sinx.cosx
LHASSANE

BOURBAKI a écrit:

best.student a écrit:

ecrivez: <<cos²x-sinx cosx>> en fonction de tanx

Je trouve ta demande bien naîve mais allons y !!!!
On factorise par (cosx)^2 pour obtenir :
(cosx)^2.[1-tanx]
De la relation (cosx)^2+(sinx)^2=1 , on tire , après division par encore (cosx)^2 : 1+(tanx)^2=1/[(cosx)^2], ce qui induit:
(cosx)^2=1/[1+(tanx)^2]
D'ou finalement : cos²x-sinx cosx=[1-tanx]/[1+(tanx)^2]
Comme l'a soulevé Badr , ceci est vrai tant que cosx<>0 c.à.d
x <> Pi/2 ou 3Pi/2 . LHASSANE

oui mon prof tu a postee avons moi de demi seconde

best.student a écrit:

ecrivez: <<cos²x-sinx cosx>> en fonction de tanx

cos²x-sinxcosx=cos²x(1-tanx)

On sait que 1/cos²x=1+tanx²

merci merci merci
c'est juste

oh oui maintenut j'ai compris

cosx^2-cosx*sinx=1-tgx/(1+tgx)
donc?????????????

cos²x-sinx cosx=[1-tanx]/[1+(tanx)^2]
LHASSANE ( Voir ma réponse +haut )

PS: (tanx)^2=tanx . tanx

bien salma