facile

Mahdi a écrit:

tu n'as qu'a ecrire > ou <

ok

Conan a écrit:

et on sommant on trouve : 2(a/b + b/a + c/a) >= 6 et devisant par 2 ,

ce qui donne le resulta.

car :

en sommant je Vois que ça va etre

mais je crois qu'il est facile de passe de cette écriture à celle donner dans l'exo

a;b;c£R+* ======>a/b>=1 et a/c+c/b>=2

c'est toujour a/b+c/a+a/c>=3 et

voici une autre méthode plus efficace :
selon le Théoreme de réordonnement !!! on a :



DONC :

et en divisant par abc on trouve le resultat cherché

D'aprés chebycheb on a a/b+b/c+c/a>= 1/3(a+b+c)(1/a +1/b +1/c)= 1/3(1+1+1+a/b+b/a+c/a+a/c+b/c+c/b)=1/3 *9 =3
donc a/b+b/c+c/a>= 3
--BestFriend--

toujours tré facile avec les theoreme mé elle devien facile sans les utilisé

allé 3omar tu pe la resoudre sans chebetchev je ss ke tu pe

bravo badr

R.kira a écrit:

bravo badr

attend mais c ma solution

ah wi dsl conan j lé po vu .bravo

R.kira a écrit:

toujours tré facile avec les theoreme mé elle devien facile sans les utilisé

le réordonnement lui aussi c'est un théorème

codex00 a écrit:

R.kira a écrit:

toujours tré facile avec les theoreme mé elle devien facile sans les utilisé

le réordonnement lui aussi c'est un théorème

bien sur

v vendre le plus q' on a ,au grand pris , et le moin qu'on a au petit pris

wi ta réson mé...

salut
on doit prouver sans utilisation de théorém que
a/b + b/c + c/a >=3 =>(a²c+b²a+c²b)/abc>=3 =>a²c+b²a+c²b>3abc
a b c jou des role symetrique on pose donc a>b>c ==>a²c>abc et b²a >abc et c²b>abc
d'ou le résultat

Conan a écrit:

R.kira a écrit:

bravo badr

attend mais c ma solution

bravo conan

otman4u a écrit:

salut
on doit prouver sans utilisation de théorém que
a/b + b/c + c/a >=3 =>(a²c+b²a+c²b)/abc>=3 =>a²c+b²a+c²b>3abc
a b c jou des role symetrique on pose donc a>b>c ==>a²c>abc et b²a >abc et c²b>abc
d'ou le résultat

BeStFrIeNd a écrit:

D'aprés chebycheb on a a/b+b/c+c/a>= 1/3(a+b+c)(1/a +1/b +1/c)= 1/3(1+1+1+a/b+b/a+c/a+a/c+b/c+c/b)=1/3 *9 =3
donc a/b+b/c+c/a>= 3
--BestFriend--

, ce n'est po ça chebychev

Conan a écrit:

BeStFrIeNd a écrit:

D'aprés chebycheb on a a/b+b/c+c/a>= 1/3(a+b+c)(1/a +1/b +1/c)= 1/3(1+1+1+a/b+b/a+c/a+a/c+b/c+c/b)=1/3 *9 =3
donc a/b+b/c+c/a>= 3
--BestFriend--

, ce n'est po ça chebychev

non c'est chebychev

otman4u a écrit:

Conan a écrit:

BeStFrIeNd a écrit:

D'aprés chebycheb on a a/b+b/c+c/a>= 1/3(a+b+c)(1/a +1/b +1/c)= 1/3(1+1+1+a/b+b/a+c/a+a/c+b/c+c/b)=1/3 *9 =3
donc a/b+b/c+c/a>= 3
--BestFriend--

, ce n'est po ça chebychev

non c'est chebychev

il a dis que c'etait chebychev comme ça , mais c'est faux

car il doit classer a et b et c
et 1/b et 1/a et 1/c de cette façon , et ce qui est impossible .

si tu insiste que c'est chebychev , alors ecrit le detaillé(avfec classement)

Conan a écrit:

otman4u a écrit:

Conan a écrit:

BeStFrIeNd a écrit:

D'aprés chebycheb on a a/b+b/c+c/a>= 1/3(a+b+c)(1/a +1/b +1/c)= 1/3(1+1+1+a/b+b/a+c/a+a/c+b/c+c/b)=1/3 *9 =3
donc a/b+b/c+c/a>= 3
--BestFriend--

, ce n'est po ça chebychev

non c'est chebychev

il a dis que c'etait chebychev comme ça , mais c'est faux

car il doit classer a et b et c
et 1/b et 1/a et 1/c de cette façon , et ce qui est impossible .

si tu insiste que c'est chebychev , alors ecrit le detaillé(avfec classement)

ok la voici détaillé
a/b + b/c + c/a = a*1/b + b * 1/c + c*1/a
a = a1 . b=a2 c =a3
1/b = b1 1/c = b2 1/a =b3
d'prés chebychev:
(a1*b1 + a2*b2 *+a3*b3)/3>= (a1+a2+a3)/3 * (b1+b2+b3)/3
donc a1*b1 + a2*b2 *+a3*b3 >= 1/3* (a1+a2+a3)*(b1+b2+b3)
ca veut dir a/b+b/c+c/a>= 1/3(a+b+c)(1/a +1/b +1/c