salut joystar1!!!
A = 30°, (90° – A) = 60°
Considérez le triangle PQR (dessin) ayant chacun de ses trois angles égaux à 60°. Par symétrie, chacun des trois côtés sont aussi égaux (une preuve plus rigoureuse existe, mais nous la négligeons). Tracez une ligne QS perpendiculaire à PR. : elle divise l'angle principal en deux triangles droits dont les angles aigus valent (30°, 60°), ce que nous recherchons. Par symétrie, ces triangles sont de taille et de forme égales ("conformes") et donc (en omettant une autre démonstration)
SR = (1/2) PR
On note dans le schéma :
a = (1/2) c
a/c = 1/2 = sin 30° = cos 60°=0.5
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