trigo

résouds dans R

<=>cos^3(x)+sin^3(x)=1=sin²(x)+cos²(x)
<=>sin²(x)(1-sin(x))+cos²(x)(1-cos(x))=0

Bon voila ma démo à moi :

cos^3(x)+sin^3(x)+2=3(cosx+sinx)(1-cosx.sinx)

cos^3(x)+sin^3(x)+2=3(cosx-cos²x.sinx+sinx-cosx.sin²x)

cos^3(x)+sin^3(x)+2=3(cosx-sinx+sin^3x+sinx-cosx+cos^3(x)) j'ai utilisé ici la propriété cos²x+sin²x=1


cos^3(x)+sin^(3x)+2=3cos^3(x)+3sin^3(x)

2cos^3(x)+2sin^3(x)=2
cos^3(x)+sin^3(x)=1

cos^3(x)+sin^3(x)=cos²x+sin²x ( huhu merci a selfrespect ^^)
cos²x(cosx-1)+sin²x(sinx-1)=0

Puis conclure... j'ai pas trop de temps pour poster la fin , je vais la poster un peu plus tard ^^

wé sé sa

tt le monde ne vx po ecrire la suite je ss po pk?
je vx qqun poste la suite et mrci

@ PAHELI !!
Par ce que c'est simple !!
<<cos^3(x)+sin^3(x)=cos²x+sin²x
cos²x(cosx-1)+sin²x(sinx-1)=0 >>
( Merci à Selfrespect pour l'astuce !!!!! )
On a de plus -1<=cosx<=1 et -1<=sinx<=1
On réecrit << cos²x(cosx-1)+sin²x(sinx-1)=0 >> de la manière suivante : cos²x(1-cosx)+sin²x(1-sinx)=0 c'est une SOMME de DEUX QUANTITES POSITIVES et qui doit etre NULLE donc forcément :
cos²x(1-cosx)=0 et sin²x(1-sinx)=0
d’où x=0 ou Pi/2 modulo 2Pi
A+ et la prochaine fois , sois moins GRINCHEUX !!!!

ok et merci j'ai su po ça (SOMME de DEUX QUANTITES POSITIVES et qui doit etre NULLE ) et merci encore une fois

stof065 a écrit:

https://mathsmaroc.jeun.fr/Probleme-de-la-semaine-f15/probleme-N84-de-la-semaine-04-06-2007-10-06-2007-t3696-15.htm

BSR stof065 !!!!
Désolé pour toi mais le Pb84 que je sache n'a aucun rapport avec ce dont on parle !!
<< Cos(x))^(n) - (sin(x))^(n)=1 >>
Ce n'est pas ce qui est demandé ici !!!
A+ LHASSANE
Ici on traite le Pb analogue avec un signe + .

ouii dsll!!!

oui MR l hassane!!
n=3 un nombre impaire
posant X=-x
on obtient cos^3(X)+sin^3(X)=1

BJR stof065 !!!
Complètement d'accord avec toi !!!!!
Et bien vu !!!
A+ LHASSANE