trigo

bravo
et merci OMAR .

De rien ^^
Pour (*) voila le lien : https://mathsmaroc.jeun.fr/premiere-f5/trigo-t7308.htm
A+

salut
a=tan(a/2) .b=tan(b/2)............c=tan(c/2)...................
ab+bc+ac=1
(ab+bc+ac)*(1/ab+1/bc+1/ac)>=9
(1/ab+1/bc+1/ac)>=9
(a+b+c)/3abc>=3
((a+b+c)/3abc)^n>=3^n
3((a+b+c)/3abc)^n>=3^(n+1)
a^n+b^n+c^n>=3((a+b+c)/3)^n
a^n+b^n+c^n/abc^n>=3((a+b+c)/3abc)^n>=3^(n+1)
1/ac^n +1/bc^n+1/ab^n>=3^(n+1)

salut ALI
a^n+b^n+c^n>=3((a+b+c)/3)^n . ineg de jensen ?
merci pour la solution
mais est c qon peut ntfadaw l emploi dial ab+bc+ac=1 .

y-a-ss-i-n-e a écrit:

salut ALI
a^n+b^n+c^n>=3((a+b+c)/3)^n . ineg de jensen ?
merci pour la solution
mais est c qon peut ntfadaw l emploi dial ab+bc+ac=1 .

salut
a^n+b^n+c^n>=3((a+b+c)/3)^n on peut prouver cette ineg par jensen comme il a dit omar .d'une facon general on a
(i=n)∑ai^x>=n(∑ai/n)x
pour ab+bc+ac je ne pense pas que c'est une condition nécessaire pour l'exo mais cé trés connus comme une égalité
a+

ali 20/20 a écrit:

salut
a=tan(a/2) .b=tan(b/2)............c=tan(c/2)...................
ab+bc+ac=1
(ab+bc+ac)*(1/ab+1/bc+1/ac)>=9
(1/ab+1/bc+1/ac)>=9
(a+b+c)/3abc>=3
((a+b+c)/3abc)^n>=3^n
3((a+b+c)/3abc)^n>=3^(n+1)
a^n+b^n+c^n>=3((a+b+c)/3)^n
a^n+b^n+c^n/abc^n>=3((a+b+c)/3abc)^n>=3^(n+1)
1/ac^n +1/bc^n+1/ab^n>=3^(n+1)

µ

Je vois que tu as répété ce que j'ai fais avec aucune nouvelle idée hein??!! C'est pas bien ce que tu as fais

Alaoui.Omar a écrit:

ali 20/20 a écrit:

salut
a=tan(a/2) .b=tan(b/2)............c=tan(c/2)...................
ab+bc+ac=1
(ab+bc+ac)*(1/ab+1/bc+1/ac)>=9
(1/ab+1/bc+1/ac)>=9
(a+b+c)/3abc>=3
((a+b+c)/3abc)^n>=3^n
3((a+b+c)/3abc)^n>=3^(n+1)
a^n+b^n+c^n>=3((a+b+c)/3)^n
a^n+b^n+c^n/abc^n>=3((a+b+c)/3abc)^n>=3^(n+1)
1/ac^n +1/bc^n+1/ab^n>=3^(n+1)

µ

Je vois que tu as répété ce que j'ai fais avec aucune nouvelle idée hein??!! C'est pas bien ce que tu as fais

j'ai meme pas lit votre solution parceque cé tres compliquer est mal ordoneé j'ai seulement vu ce lien https://mathsmaroc.jeun.fr/premiere-f5/trigo-t7308.htm en plus les autres etapes sont trés classique enfait l'exo est tres connus est por les autres etapes
1) cauchy shwarz
2) inegalite entre les moyennes d'ordre n et 1 rien d'extraordinaire non?

Ok comme tu as dit " j'ai pas lit Votre solution" je te crois ^^
Mais comment tu as su que ma solution est très compliquer et mal ordonné ? et ce vraie elle est compliquer et mal ordonné pour toi ? je pense pas et en revanche quand il s'agit d'une idée déjà proposer on n'ose pas a la répéter même qu'on a peut être la même idée!
Amicalement ALI