trigo

Résoudre dans R : cos2x-V(3)sin2x=m tel que m est un paramètre

tu utilise la formule acosx+bsinx=rac(a²+b²) cos[Y-x] ac
cosY=....... puis tu trouve cos[Y-x]=.....
on a donc ....£[-1;1] il suffit d'etudier les cas

cos2x-V(3)sin2x=m
<=> 2[1/2 cos2x-V(3)/2 sin2x]=m
<=> 2cos(Pi/3 + 2x)=m
<=> cos(Pi/3 + 2x)=m/2

si m/2 n'appartient pas à [-1,1]
Donc S=Ø
si m/2 appartient à [-1,1]
Alors il existe 'alpha' tel que cos'alpha' =m/2
.....

BeZ-1212 a écrit:

cos2x-V(3)sin2x=m
<=> 2[1/2 cos2x-V(3)/2 sin2x]=m
<=> 2cos(Pi/3 + 2x)=m
<=> cos(Pi/3 + 2x)=m/2

si m/2 n'appartient pas à [-1,1]
Donc S=Ø
si m/2 appartient à [-1,1]
Alors il existe 'alpha' tel que cos'alpha' =m/2
.....

ué t as raison