exo trigo

resoudre dans R:sinx+sin2xsin4x-sin5x=0 c'est la deuxieme equation de l'exo 37 page 103

Ben cette équation est peu difficile je n'ai pas pu la résoudre aussi !

oui c'est ca

slt !!!!!!!!
S = sinx - sin5x +2sin2xcos2x = 2sin2xcos3x 2sin2xcos2x
= 2sin2x(sin3x+cosx)=0
=> sin2x=0 ou sin3x+cosx=0
=> sin2x=0 ou sin3x=sin(x+pi/2)
et daba j pense que c plus facil
@+

il te faut 1 carré sur sin2x dans la 1ere ligne

alors!!!!!!

po de reponse!!??!!

sinx - sin5x +sin2x.sin4x=2sin(-2x)cos3x + sin2x.sin4x
=-2sin2x.cos3x + sin2x.sin4x
=sin2x(sin4x-2cos3x)
maintenant on va remplacer sin 4x et cos3x par les valeur qu'on a déjà calculé( elles se trouvent à la fin du livre)
=sin2x(8cos^3x.sinx-4sinxcosx-8cos^3x+6cosx)=0
=> on fait je ne sais plus quoi faire mais je vais réfléchir

c'est bien achraf , tu essayes maintenant de calculer sin4x -2 cos3x en fonction de sinx et de cos x .

calculer sin4x -2 cos3x en fonction de sinx et de cos x .
cest facile on va utiliser
sin4x=2sin2xcos2x....
cos3x=sin2x+x.......

cela parait facile!!mais t'as k'a le faire é tu verras!

il ya beaucoup de calculs...
mais ca reste facile

najwa a écrit:

cela parait facile!!mais t'as k'a le faire é tu verras!

cos3x=cos2xsin2x-cosx.sinx=(2cos²x-1).2cosx.sinx -cosx.sinx
= 4cos^3.sinx-3cosx.sinx
= sinx(4cos^3x-3cosx)

lol

general achraf a écrit:

najwa a écrit:

cela parait facile!!mais t'as k'a le faire é tu verras!

cos3x=cos2xsin2x-cosx.sinx=(2cos²x-1).2cosx.sinx -cosx.sinx
= 4cos^3.sinx-3cosx.sinx
= sinx(4cos^3x-3cosx)

eh oui !!l'équation n'a po de solution!cé ce ke le prof nous a dit ce mat1

le prof l'a dit? hhh c'est rigolo est ce l'ensemble vide ou l'ensemble on ne peut pas