programme des maths du TC:les calculs dans IN

salut
bon bin notre programme de tres beaux exos,qui font appel a toutes nos connaissances,soit lwa7a soit naja7.
alors pourquoi pas résoudre tou les exos,qu'il contient,ce serait bien,alors on vas commencer par "les calculs dans IN,je vais poster quelques exos que j'arrive pas à faire,et vous aussi:
1)on peut diviser les fonctionnaires d'une entreprise,en bureaux de 24 personnes ou 28 personnes ou 36 personnes.
trouvez le nombre des fonctionnaires sachant qu'il est entre 1500 et 2000 fonctionnaires.
2)le nombre d'éléves d'une école,est un nombre de IN entre 500 et 600.
si nous partageons les eleves en groupes de 20 eleves ou 36 eleves,on constate qu'il reste 7 eleves chaque fois.
combien il y a d'éléves dans cette école?

commençons par ces deux là,et aprés on verra.
nota:il ne faut poster que des exos des deux manuels naja7 et lwa7a,et qui concernent la 1ere leçon du programme.
a+

c 1e bonne idée sami !

sami a écrit:

salut
bon bin notre programme de tres beaux exos,qui font appel a toutes nos connaissances,soit lwa7a soit naja7.
alors pourquoi pas résoudre tou les exos,qu'il contient,ce serait bien,alors on vas commencer par "les calculs dans IN,je vais poster quelques exos que j'arrive pas à faire,et vous aussi:
1)on peut diviser les fonctionnaires d'une entreprise,en bureaux de 24 personnes ou 28 personnes ou 36 personnes.
trouvez le nombre des fonctionnaires sachant qu'il est entre 1500 et 2000 fonctionnaires.
2)le nombre d'éléves d'une école,est un nombre de IN entre 500 et 600.
si nous partageons les eleves en groupes de 20 eleves ou 36 eleves,on constate qu'il reste 7 eleves chaque fois.
combien il y a d'éléves dans cette école?

commençons par ces deux là,et aprés on verra.
nota:il ne faut poster que des exos des deux manuels naja7 et lwa7a,et qui concernent la 1ere leçon du programme.
a+

moi jé fi ri7ab est-ce ke je peut poster si il y se trouve klk chose de difficile

wé pq po

bien sur im@ne.

Indications:
pour le1: essayer de trouver le PPMC de ses 3 nombres, puis le multiple de ce PPMC se trouvant entre 1500et 2000.
pour le 2:essayer de résoudre ceci:
n=20k+7
n=36k'+7
500=<n=<600
Bonne chance

Il m'est difficile de résoudre cet exo:
demontrez pour tout k de N:
3^(5k) +4^(5k+2) +5^(5k+1) est divisible par 11.

zazlou2 a écrit:

Il m'est difficile de résoudre cet exo:
demontrez pour tout k de N:
3^(5k) +4^(5k+2) +5^(5k+1) est divisible par 11.

j'ai une solution mais je ne suis pas sur qu'eel est juste
on 3^5=243 et (3^5)-1est divisible par 11
et 4^5=1024 et (4^5)-1 est divisible par 11
et 9^5=59049 et (9^5)-1 est divisible par 11
en déduire que (n^5)-1 est divisible par 11
et on a (3^5k)+(4^(5k+2))+(5^(5k+1))
(3^k)^5+((4^k)^5)x16+((4^k)^5)x5 +1-1+16-16+5-5
(3^k)^5-1+((4^k)^5)x16-16+((5^k)^5)x5 -5+22
(3^k)^5-1+((4^k)^5)x16-16+((5^k)^5)x5 -5+22
(3^k)^5-1+16((4^k)^5)-1)+5((5^k)^5)-1)+22
et puisque (n^5)-1 est divisble par 11
ce qui donne que (3^k)^5-1=11x et 16((4^k)^5)-1)=11y
et 5((5^k)^5)-1)=11z
ce qui donne 11(x+y+z+2)
donc (3^5k)+(4^(5k+2))+(5^(5k+1)) est divisble par 11
j'espère que c'est juste

codex00 a écrit:

Indications:
pour le1: essayer de trouver le PPMC de ses 3 nombres, puis le multiple de ce PPMC se trouvant entre 1500et 2000.
pour le 2:essayer de résoudre ceci:
n=20k+7
n=36k'+7
500=<n=<600
Bonne chance

pour deux nombres on l'a deja fais
mais pour trois comment?

je pense que c la meme chose s'il sont tous premiers en fait leur produit !? je crois !

mais ils ne sont pas premiers du tout

tu dessines un tableau alors !?

quel sont c nombres tt d'abord ?

24 personnes ou 28 personnes ou 36 personnes.

sami a écrit:

24 personnes ou 28 personnes ou 36 personnes.

tu fais 2 par 2

ah oui,comme ça c'est plus clair.
et pour l'autre..faut il encadrer k et k'?

sami a écrit:

ah oui,comme ça c'est plus clair.
et pour l'autre..faut il encadrer k et k'?

ouais c ca
il me semble que n=540 (sauf erreur )

essayons de résoudre l'exercice 47 page 22
tu pourrais bien Sami le traduire en français ????

avec plaisir
mais tache de citer le nom du manuel
a,b et c sont trois entiers naturels impars:
1)prouvez qu'il n y a aucun entier relatif x tel que:
ax²+bx+c=0
2)prouvez qu'il n'existe aucun nombre rationel y tel que:
ay²+by+c=0