exo très difficile

HELLO!!!

très bien chapeau neutrino c jhuste
juste pour le troisième exerciec, j'ai une méthode pour toi de résourdre tout exation qui s'ecrit sur la forme
x^4+ax^3+bx²+ax²+1=0
on met f(x)=x^4+ax^3+bx²+ax²+1
f(x)/x²=x²+ax+b+a/x+1/x²
f(x)/x²=x²+1/x² + a(x+1/x) + b
f(x)/x²=(x+1/x)²-2 +a(x+1/x) +b
f(x)/x²=(x+1/x)² +a(x+1/x) + b-2
on met Y=x+1/x
on trouve f(x)/x²=Y²+ aY +b-2 =0 et on résout l'équation à l'aide du delta ou la factorisation selon le niveau.
peux tu faire l'application de cette méthode sur l'exercice que je t'ai donné pour voir si tu as compris ou non.

rim hariss a écrit:

très bien chapeau neutrino c jhuste
juste pour le troisième exerciec, j'ai une méthode pour toi de résourdre tout exation qui s'ecrit sur la forme
x^4+ax^3+bx²+ax²+1=0
on met f(x)=x^4+ax^3+bx²+ax²+1
f(x)/x²=x²+ax+b+a/x+1/x²
f(x)/x²=x²+1/x² + a(x+1/x) + b
f(x)/x²=(x+1/x)²-2 +a(x+1/x) +b
f(x)/x²=(x+1/x)² +a(x+1/x) + b-2
on met Y=x+1/x
on trouve f(x)/x²=Y²+ aY +b-2 =0 et on résout l'équation à l'aide du delta ou la factorisation selon le niveau.
peux tu faire l'application de cette méthode sur l'exercice que je t'ai donné pour voir si tu as compris ou non.

tkt pas j'ai compri, pe tu poster d'autres exos?

oui voila :
1)détermine la fonction numérique:
f(x)f(y)-f(xy)=x+y

2)quelle est la somme des mesures des angles de l'étoile du maroc?

3) a et b et c sont des longueurs d'un triangle
prouve que (a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)<8abc

4) a est un nombre naturel
de N .
écris 2a²+2 sous forme d'une somme de deux carrées de N
je crois que ça suffit.
allez !

rim hariss a écrit:

oui voila :
1)détermine la fonction numérique:
f(x)f(y)-f(xy)=x+y

2)quelle est la somme des mesures des angles de l'étoile du maroc?

3) a et b et c sont des longueurs d'un triangle
prouve que (a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)<8abc

4) a est un nombre naturel
de N .
je crois que ça suffit.
allez !

bennesba le 4ème makemmeltihch

oups! sorry je l'ai corrigé!

att 7tale radda wn poster la réponse incha2alah

rim hariss a écrit:

et alors les autres? ou sont ils?

Bonsoir !
dans l'exo, il est question de chercher Smax, pour cela on doit chercher Hmax et Bmax :

Hmax = AB = a
Donc S' = a*a/2 = a²/2 (*)

et on a Bmax = AC = aV2/2
Donc S'' = (aV2*aV2/2) /2 = a²/2 (**)

De (*) et (**) on conclut que Smax = a²/2
Or : S =< a²/2

J'espère que c'est juste

bsr tout le monde,

je m'excuse rim je vé pas poster la réponse car je dois préparer pour 3 controles,

P.S: pr la première kestion , x et y sont-ils differents ?

puis-je prendre x=y???

BSR Neutrino et Bon Courage !!! Il t'en faut bcp pour tes prépas !!!
Je pense que non
car si x=y cela équivaudrait à choisir un triangle EFG ISOCELE intérieur au carré !
<<E, F, G sont des points inscrits dans le carré(il se peut que E=A et F=B et..) >> a dit Rim !!!
LHASSANE

BOURBAKI a écrit:

SR Neutrino et Bon Couge !!! Il t'en faut bcp pour tes prépas !!!
Je pense que non
car si x=y cela équivaudrait à choisir un triangle EFG ISOCELE intérieur au carré !
<> a dit Rim !!!
LHASSANE

je parle d'exo que rim a posé ( il s'agit de trouver f(x) )

le voilà mr bourbaki

f(x)f(y)-f(xy)=x+y

puis-je prendre x=y?

Oui!! Bien sûr Neutrino !!
C'est une équation fonctionnelle:
Trouver f vérifiant ..... pour tout x,y dans IR.
Donc , il t'est loisible de choisir x=y (ou x=-y ou x=y=0 etc...) pour obtenir des renseignements te conduisant à la ou aux solutions !!!!
PS1: dans l'exo de Rim sur les triangles inscrits dans un carré , il était aussi question de x et y ( voir son dessin) d'ou la CONFUSION !!!! DZL
PS2: si tu fais x=y=0 dans l'équation tu obtiens f(0)^2=f(0) , ce qui permettra de conclure que f(0)=0 ou f(0)=1 etc ...... à toi !!!!
LHASSANE

4.pour le dernier pense à des identités remarquables
3.pour le 3ème tu px ravitonner mais je crois qu'en étant collégien
a+b>c suffit

f(0)=0 ou f(0)=1
si f(0)=1 pose y=0 et t'auras ta fonction
si f(0)=0 une simple ermarque sere suffisante pour conclure

x^4+ax^3+bx²+ax²+1=0
ca serait génial si t'avais trouvé une méthode pour
x^4+ax^3+bx²+ax²+c=0
T'aurais été un second descartes

codex00 a écrit:

f(0)=0 ou f(0)=1
si f(0)=1 pose y=0 et t'auras ta fonction
si f(0)=0 une simple ermarque sere suffisante pour conclure

oui hakka kount kanfaqqar , mais si 0 n'appartient pas à Df , si ona : f(x)=1/x , personnellement j'ai jamais vu une équation fonctionnele comme ça , fl l manuel on a des exos simples comme f fonction affine puis sachant......, mais ici on ne c pas si f est affine ou koi:scratch:

rim hariss a écrit:

oui voila :
1)détermine la fonction numérique:
f(x)f(y)-f(xy)=x+y

2)quelle est la somme des mesures des angles de l'étoile du maroc?

3) a et b et c sont des longueurs d'un triangle
prouve que (a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)<8abc

4) a est un nombre naturel
de N .
écris 2a²+2 sous forme d'une somme de deux carrées de N
je crois que ça suffit.
allez !

pour le premier il manque chi haja , pe etre l'ensemble de définition

pour le 2 b9awwate makount kanfaqqar f le premier nsit le deuxième 3tini 5 min w n kharjoou
pour le 3 remarquez que a+c>=b <===> b-c<=a <====> b-c+a<=2a nafs chha2 binnisba lles deux autres , on multipliant on obtiendra le résultat

pour 4 2a²+2 = a²+2a+1 +a²-2a+1= (a+1)²+ (a-1)²

Bravo, t'es le meilleur

codex00 a écrit:

Bravo, t'es le meilleur

merci!!!

pour le deuxième exo de rim , si tu ve la somme des angles des 5 triangles et celles du khommasi tu obtiendra 1440 degré je crois , sauf une erreur de frappe:roll:

BJR Neutrino !!
Tu as dit:
<<oui hakka kount kanfaqqar,mais si 0 n'appartient pas à Df >>
Tu n'as pas à t'en préoccuper ici , c'est à toi de trouver les f et leurs Df selon tes solutions !!!!
Ici pas de Pb f est potentiellement définie en 0 .
LHASSANE

BOURBAKI a écrit:

BJR Neutrino !!
Tu as dit:
<>
Tu n'as pas à t'en préoccuper ici , c'est à toi de trouver les f et leurs Df selon tes solutions !!!!
Ici pas de Pb f est potentiellement définie en 0 .
LHASSANE

salam mr bourbaki.

merci pr l'explication!!!!!!!

f(x)f(y)-f(xy)=x+y

prenons x=y=0

<==>

f(0)²-f(0)=0

d'ou f(0)=1 ou f(0) =0

revenons à l'énnoncé prenons mnt y=0

alors on a: f(x)f(0)-f(0)=x

f(x)-1=x ou 0=x et ça est impossible car un nombre ne peut pas etre égale à tous les nombres( x est variable) , puisque on a supposé que f est définie sur R
donc f(x)=x+1

j'espere ke c juste sauf une erreur de fra^pe:)