Barycentre

voila est ce que que'lqu'un peurrait m'aider a faire cette exercice si c'est possible.merci


ABC est un triangle. I est le point tel que (vecteur)AI=2/3(vecteur)AB

K est le symetrique de A par rapport à C et J est le milieu de [BC]. ON se propose de démontrer de différentes façons que les points I,J,K sont alignés.

1)a)Exprimer I,K,J comme barycentres de deux points pondérés dont les coefficients sont a préciser.
b)quel est le barycentre de (A,1), (B,2), (B,-2), et (C,-2)?
c) conclure

merci d'avance.