exo échauffement : Collégiens + TC

exo 1:

x , y , z sont trois nombres différents :
x # y ; x # z ; y # z

montrez que :




+cadeau:

calculez:

A=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+.....+(1/999-1/1000)

remarque: les TC MEYKO 3LA HAD LES EXOS,laissez les pour les collégiens cé trop facile .(interdit de répondre pour les TC)
bonne chance !!!

m & m a écrit:

exo 1:

x , y , z sont trois nombres différents :
x # y ; x # z ; y # z

montrez que :




+cadeau:

calculez:

A=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+.....+(1/999-1/1000)


bonne chance !!!

slt

pour le premier exo:

c troppp simple il fo seulement remarker que lma9amate 3andha wa7d l mouda3af mouchtarak ( mafiya mayktab )

pour le deuxième

iwa a sidi -1/3 w 1/3 mouta9abilane anisi le -1/4 et 1/4

je crois radi teb9alna f talli 1/2-1/1000

assi neutrino , fine ma nemchiw nel9awek, a3tina chwiya dial tissa3,kheli ennass tjaweb !!!!
wa hado homa lmoukhabarate wa illa fala !!!

m & m a écrit:

assi neutrino , fine ma nemchiw nel9awek, a3tina chwiya dial tissa3,kheli ennass tjaweb !!!!
wa hado homa lmoukhabarate wa illa fala !!!

safi radi n7awal nsoum les défis( min toulou3 lfajr ila ghouroubi chamss)

Donne moi mnt les vrais défis

vas-y m&m j'attends tes exos

voila celui la calculer 1+1/2*3 +1/3*4 +1/4*5 + ....+1/n(n+1) essaye d ècrire 1/n(n+1) en fonction de 1/n et 1/(n+1)

1/n(n+1)=(1/n)*(1/(n+1))

cé ça 1/n(n+1) en fonction de 1/n et 1/n(n+1)

cé bizaar!!!

m&m !! Pour te laisser chercher et trouver il faut utiliser la soustraction
combinée avec les deux termes .
LHASSANE

saiif3301 a écrit:

voila celui la calculer 1+1/2*3 +1/3*4 +1/4*5 + ....+1/n(n+1) essaye d ècrire 1/n(n+1) en fonction de 1/n et 1/(n+1)

A-1= 1/2*3 + 1/3*4 + ........................ 1/(n-1)(n)+1/n(n+1)

autrement A-1= 1/n(n+1)+1/(n-1)(n) .........1/3*4 + 1/2*3

2(A-1)= (n/2)[ 1/2*3 + 1/3*4 +1/n(n+1)+1/(n-1)(n)]

il fo juste simplifier

j'espere ke c juste

S.V.P jé besoin d'une confirmation

BSR Neutrino !!! Cela ne te détermine pas A simplement!!!
En fait écris 1/[n.(n+1)]=[1/n]-[1/(n+1)]
et puis TELESCOPAGE . A toi !!!!

BOURBAKI a écrit:

BSR Neutrino !!! Cela ne te détermine pas A simplement!!!
En fait écris 1/[n.(n+1)]=[1/n]-[1/(n+1)]
et puis TELESCOPAGE . A toi !!!!

comment ?

Tu utilises la décomposition 1/[n.(n+1)]=[1/n]-[1/(n+1)]
Tu l'écris pour n=2,3,4,........,n puis tu sommes membre à membre les égalités obtenues
puis tu verras apparaitre A-1
LHASSANE

neutrino a écrit:

saiif3301 a écrit:

voila celui la calculer 1+1/2*3 +1/3*4 +1/4*5 + ....+1/n(n+1) essaye d ècrire 1/n(n+1) en fonction de 1/n et 1/(n+1)

A-1= 1/2*3 + 1/3*4 + ........................ 1/(n-1)(n)+1/n(n+1)

autrement A-1= 1/n(n+1)+1/(n-1)(n) .........1/3*4 + 1/2*3

2(A-1)= 2(n-1)[ 1/2*3 + 1/3*4 +1/n(n+1)+1/(n-1)(n)]

il fo juste simplifier

j'espere ke c juste

je simplifie :

2(A-1)= (n-1) ( 1/2+ 1/................ <==> =

alors ou est le problème avec ma méthode?

la méthode ke j'ai utilisé une propriètè que gauss l'a découvert kantil avait 9 ans

alrs ke dites vous??

+cadeau:

calculez:

A=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+.....+(1/999-1/1000)

remarque: les TC MEYKO 3LA HAD LES EXOS,laissez les pour les collégiens cé trop facile .(interdit de répondre pour les TC)
bonne chance !!!


1/2-1/1000=A=198/2000

badr a écrit:

+cadeau:

calculez:

A=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+.....+(1/999-1/1000)

remarque: les TC MEYKO 3LA HAD LES EXOS,laissez les pour les collégiens cé trop facile .(interdit de répondre pour les TC)
bonne chance !!!


1/2-1/1000=A

alrs quelqu'un pe confirmer ma réponse?

Neutrino !!
Tu as écrit :
A-1= 1/2*3 + 1/3*4 + ........................ 1/(n-1)(n)+1/n(n+1)
Puis tu l'as écrite à l'envers:

A-1= 1/n(n+1)+1/(n-1)(n) .........1/3*4 + 1/2*3
Ensuite , tu as fait la somme :

2(A-1)= (n-1)[ 1/2*3 + 1/3*4 +1/n(n+1)+1/(n-1)(n)]je ne comprends pas ce résultat ????!!!!!
Merci de t'expliquer !
LHASSANE

BOURBAKI a écrit:

Neutrino !!
Tu as écrit :
A-1= 1/2*3 + 1/3*4 + ........................ 1/(n-1)(n)+1/n(n+1)
Puis tu l'as écrite à l'envers:

A-1= 1/n(n+1)+1/(n-1)(n) .........1/3*4 + 1/2*3
Ensuite , tu as fait la somme :

2(A-1)= (n-1)[ 1/2*3 + 1/3*4 +1/n(n+1)+1/(n-1)(n)]je ne comprends pas ce résultat ????!!!!!
Merci de t'expliquer !
LHASSANE

2= 3-1 ,,, 3=4-1 idan fach kan walliw bellor kana9sou wa7d

n ==> n-1 et n+1 ==> n
et puis j'ai suis la méthode de gausss http://fr.wikipedia.org/wiki/Somme_%28arithm%C3%A9tique%29

ben j'ai fé un petit changement