exo échauffement : Collégiens + TC

La méthode de GAUSS pour calculer
S=1+2+3+.......+n
n'est pas transposable ici !!
S=1+2+3+......+(n-1)+n
S=n+(n-1)+.......+2+1
2S=(1+n)+(2+(n-1))+.......+((n-1)+2)+(n+1)
S=(1+n)+(1+n)+...........+(n+1)=n.(n+1)
ICI cela fonctionne BIEN!!!
Mais dans notre exemple cela ne MARCHE PAS !!!
LHASSANE

BOURBAKI a écrit:

La méthode de GAUSS pour calculer
S=1+2+3+.......+n
n'est pas transposable ici !!
S=1+2+3+......+(n-1)+n
S=n+(n-1)+.......+2+12S=(1+n)+(2+(n-1))+.......+((n-1)+2)+(n+1)
S=(1+n)+(1+n)+...........+(n+1)=n.(n+1)
ICI cela fonctionne BIEN!!!
Mais dans notre exemple cela ne MARCHE PAS !!!
LHASSANE

et voilà j'ai effectué un autre changement car j'ai pris 4 termes

saiif3301 a écrit:

voila celui la calculer 1+1/2*3 +1/3*4 +1/4*5 + ....+1/n(n+1) essaye d ècrire 1/n(n+1) en fonction de 1/n et 1/(n+1)

1+1/2*3 +1/3*4 +1/4*5 + ....+1/n(n+1)=1/2n

voila ce ke g trouvé on a : 1/k(k+1) = 1/k -1/k+1
donc 1-1/2 + 1/2-1/3 + .......1/n - 1/(n+1)

donc il va rester A= 1-1/(n+1) = n/n+1

eske c juste ??

pour a
A=1/2-1/1000
A=499/1000

colonel a écrit:

voila ce ke g trouvé on a : 1/k(k+1) = 1/k -1/k+1
donc 1-1/2 + 1/2-1/3 + .......1/n - 1/(n+1)

donc il va rester A= 1-1/(n+1) = n/n+1

g besoin d'une confirmation svp