rac(2) facile

soit rac(p) un rationnel et p un entier >0
rac(p)=a/b * et a , b des entier non nuls et a^b=1 ;
*==>b²p=a²
==>b devise a
==> b=1 forçement
alors rac(p)=a
^^

Alors Selfrespect ; à quoi sert la preuve par exemple de Raa23 pour montrer que 2^(1/2) n'est pas rationnel ????
Il a bien dit si 2^(1/2) était rationnel , il s'écrirait sous la forme p/q avec p,q entiers premiers entre eux etc.....
Il n'est pas précisé que q devait etre égal ou différent de 1
LHASSANE

selfrespect a écrit:

soit rac(p) un rationnel et p un entier >0
rac(p)=a/b * et a , b des entier non nuls et a^b=1 ;
*==>b²p=a²
==>b devise a
==> b=1 forçement
alors rac(p)=a
^^

cette partie là en rouge!!!
est ce que ca signifie que si b²p=a²
un carré fois un nombre égale à un autre carré donc ce nombre est un carré p=k²
donc rac(p) est naturel????

BOURBAKI a écrit:

Alors Selfrespect ; à quoi sert la preuve par exemple de Raa23 pour montrer que 2^(1/2) n'est pas rationnel ????
Il a bien dit si 2^(1/2) était rationnel , il s"écrirait sous la forme p/q avec p,q entiers premiers entre eux etc.....
LHASSANE

remarquer Mr BOURBAKI que jai montrer seulement limplication rac(p) rationnel ==> rac(p) est un entier
et en particulier si p est premier alors on a directement rac(p) irrationel )
cest a dire jai demontere seulement le cas ou p est premier , ce qui nest po juste au cas de n=22 ; 10 , 102...

selfrespect a écrit:

soit rac(p) un rationnel et p un entier >0
rac(p)=a/b * et a , b des entier non nuls et a^b=1 ;
*==>b²p=a²
==>b devise a
==> b=1 forçement
alors rac(p)=a
^^

Tout ce que tu peux affirmer , Selfrespect , c'est que b^2 divise a^2 ou que b divise a^2 ou que p divise a^2 ou que bp divise a^2 .
LHASSANE

comment on peu generaliser ca[/img]