n'ayez pas peur , c'est facile !

x,y,z > 0 , tels que : x+y+z = a
montrer que : (x - a)² + (y - a)² + (z - a)² > 4a²/3

l'inegalite equvaut a:
(1+1+1) ((x +y)²+(y +z)²+(z+x)²)> (x+y+x+z+y+z)²
chose evidente avec cauchy-shwartz

comment t'as fait pour remarquer

est-ce-que tu te moque oula dawi mn niytek??

je te jure, j'ai po remarqué le truc

je sais que t'est bien alors me suis dit que ce truc hyper facile ne pouvait pas t'echapper et j'ai cru que tu te moquait
alors dsl

Je sais pas ce qui m'a pris

adam a écrit:

x,y,z > 0 , tels que : x+y+z = a
montrer que : (x - a)² + (y - a)² + (z - a)² > 4a²/3

utiliser la leçon du sphére !

adam a écrit:

x,y,z > 0 , tels que : x+y+z = a
montrer que : (x - a)² + (y - a)² + (z - a)² > 4a²/3

autre methode sans c-z
on a 2/3x²+2/3y²+2/3z²- 2/3xy- 2/3xz- 2/3yz>0
x²+y²+z² - 1/3 (x²+y²+z²+ 2xy+2yz+2xz)>0
x²+y²+z² + 3a²-2a² -4/3 a² >0
x²+y²+z²+3a²-2a(x+y+z)>4/3a²
donc : (x - a)² + (y - a)² + (z - a)² > 4a²/3

a²+b²+c²>=(a+b+c)²/3

otman4u a écrit:

adam a écrit:

x,y,z > 0 , tels que : x+y+z = a
montrer que : (x - a)² + (y - a)² + (z - a)² > 4a²/3

autre methode sans c-z
on a 2/3x²+2/3y²+2/3z²- 2/3xy- 2/3xz- 2/3yz>0
x²+y²+z² - 1/3 (x²+y²+z²+ 2xy+2yz+2xz)>0
x²+y²+z² + 3a²-2a² -4/3 a² >0
x²+y²+z²+3a²-2a(x+y+z)>4/3a²
donc : (x - a)² + (y - a)² + (z - a)² > 4a²/3

la classe du sens a l'inverse

pas la peine je l'ai pas utilisé

otman4u a écrit:

pas la peine je l'ai pas utilisé

tu veux dire que tu as commencer avec 2/3

Conan a écrit:

otman4u a écrit:

pas la peine je l'ai pas utilisé

tu veux dire que tu as commencer avec 2/3

non j'ai commencé avec x²+y²+z²>xy+xz+yz

stof065 a écrit:

a²+b²+c²>=(a+b+c)²/3

: la meilleur

otman4u a écrit:

stof065 a écrit:

a²+b²+c²>=(a+b+c)²/3

: la meilleur

lm3almia hadok (comme nous)

Conan a écrit:

otman4u a écrit:

stof065 a écrit:

a²+b²+c²>=(a+b+c)²/3

: la meilleur

lm3almia hadok (comme nous)

c'est lui seule qui a fais la methode
lma3lmiya fais les exercice sans faute et non pas le contrair
alors pas la peine de faire le genie pour la n fois (c'est pas moi seule qui dis ca)

otman4u a écrit:

Conan a écrit:

otman4u a écrit:

stof065 a écrit:

a²+b²+c²>=(a+b+c)²/3

: la meilleur

lm3almia hadok (comme nous)

c'est lui seule qui a fais la methode
lma3lmiya fais les exercice sans faute et non pas le contrair

BOURBAKI a écrit:

C'est faux toujours!!!

alors pas la peine de faire le genie pour la n fois (c'est pas moi seule qui dis ca)

@ otman4u !!!
Désolé !! Mais je ne vois pas pourquoi je suis pris à partie de cette manière là !!
Je ne suis pas intervenu dans ce Post et je ne le ferai pas !!!
LHASSANE

BOURBAKI a écrit:

otman4u a écrit:

Conan a écrit:

otman4u a écrit:

stof065 a écrit:

a²+b²+c²>=(a+b+c)²/3

: la meilleur

lm3almia hadok (comme nous)

c'est lui seule qui a fais la methode
lma3lmiya fais les exercice sans faute et non pas le contrair

BOURBAKI a écrit:

C'est faux toujours!!!

alors pas la peine de faire le genie pour la n fois (c'est pas moi seule qui dis ca)

@ otman4u !!!
Désolé !! Mais je ne vois pas pourquoi je suis pris à partie de cette manière là !!
Je ne suis pas intervenu dans ce Post et je ne le ferai pas !!!
LHASSANE

dsl
mais il m'enerve tellement avec ses post qui touches
c'est pas pour la premier fois ... c'est pour touujours

Qui peut bien t'enerver otman4u ????
Tu aurais dû parcourir le Post tout entier et t'apercevoir que je ne suis pas intervenu !!!
Par ailleurs , lorsque j'interviens qqque part et que je prétends
<< C'est toujours faux >> ( ce qui n'est pas méchant en soi et jamais pour énerver autrui )
Nous sommes là pour apprendre et Vous en particulier ! Moi , je n'ai jamais OSE me définir comme un génie !!
ALLAH ana 3abdouka eda3if
LHASSANE

je m'excuse aussi , si j'ai touché qq

stof065 a écrit:

a²+b²+c²>=(a+b+c)²/3

Ca revient en même "cauchy-schwarz"