ex3 tst N°2 d'olympiade du 25/11/2005(Milieu d'un segment)

Ok, construisons S tel que APSQ soit un parallélogramme.
Ensuite, on montrera que S se trouve sur AC, ceci est évidemment suffisant.
Ce n'est pas bien difficile..
Les triangles APS et DCB sont isométriques.
(le seul truc non-trivial est de montrer que <APS = <BCD, mais ceci est trivial quand même ).
Donc <SAP = <BDC.
Ca veut dire : <SAB = <BDC = <CAB.
Fini.

Joli cet exo au fait.