Salut :
Gros soucis de math, si quelqu'un aurai l'amabilité de m'éclairer sur au moins un ou deux points de mon exercice ce serait vraiment formidable.
Mon exercice est le suivant :
A)Deux défauts de fabrication seulement sont possibles : un défaut noté e1 et un défaut noté e2.
On choisit une bille au hasard dans la production d'une journée où 1% des pièces de la production présentent le défaut e1 et 3% des pièces de la production de la production présentent le défaut e2.
On note E1 l'événement :"la bille présente le défaut e1" et E2 l'événement :"la bille présente le défaut e2".
On admet que les événement E1 et E2 sont indépendants.
Calculer la probabilité qu'une bille prélevée au hasard dans la production ne soit pas défectueuse.
(Pour ça j'ai trouvé : 1-(Pe1 et Pe2)= 1- P(e1)x P(e2)= 1-0.1x0.3=0,97
Soit 97% mais je ne sais pas si j'ai fais juste et c'est après surtout que je bloque).
B) On suppose dans cette partie que la proportion de billes non défectueuses dans la production est de 96%.
Soit X la variable aléatoire qui, à chaque lot de 10 billes choisies dans la production, associe le nombre de billes défectueuses.
On assimile le choix d'un lot à tirage avec remise.
1)Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire X. Justifier la réponse et donner les paramètres de cette loi.
2)Calculer la probabilité que l'échantillon contienne exactement 2 billes défectueuses.
3)Calculer la probabilité que l'échantillon au plus 2 billes défectueuses.
4)Calculer la probabilité que l'échantillon contienne au moins 2 billes défectueuses.
C) L'usine achète une deuxième machine plus performante. Elle dispose donc d'une machine A fournissant un tir=ers de la production de l'usine et d'une machine B fournissant le reste de la production.
96% des pièces produites par la machine A sont acceptables et 99% de celles produites par la machine B sont acceptables.
1)On tire au hasard une bille dans la production totale de l'usine. Quelle est la probabilité qu'elle soit défectueuse ?
2)On tire au hasard une bille dans la production totale de l'usine, on constate qu'elle est défectueuse. Quelle est la probabilité qu'elle ait été fabriquée par la machine B ?
Je remercie très fort tout ceux qui ont bien voulu se pencher sur mon sujet.
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