sans disjonction des cas !

resoudre dans R le systéme suivant :

x^3 + y^3 = 1
x^4 + y^4 = 1

on vois sans difficultet premierenent que (0.1)et(1.0) sont des solution

voici la reponse complete
x^3 + y^3 = 1
x^3 = -y^3 +1
x^4 =- xy^3 +x=1-y^4
apres la factorisation on aura
y=1 dou x=0
ou x+xy+xy^2=y^3+y^2+y+1
donc (x-1)+(x-1)y+y^2(x-1)=y^3
(x-1)(1+y+y^2)=1-x^3
...
(x-1)(1+y+y^2+1+x+x^2)=0
x=1 ce qui donne y=0
donc les seule solution sont 0.1 et 1.0

eho etes vous la quesque vous dite
est ce que cest vrai

(x^3+y^3)^4=1
(x^4+x^4)^3=1

en développent ce devient facile