bonjour,
je suis entrain de lire un livre qui prepare aux OIM et je suis entrain de
bloquer devant la solution d'une application des principes des
tiroirs
.
probleme:un maitre joue au moins une partie d'echec par jour mais pas plus de
10par semaine.Prouver que s'il joue ainsi suffisament longtemps il y aura
une periode continu de jours pendant laquelle il aura joué exactement
21 parties.
partie de la Solution incomprehensible : soit a_i le nombre de parties jouées pendant i jours.
1 =< a_1 < a_2 <.............<a_k =<10 * [k/7]
donc : 22 =< a_1 +21 < a_2 + 21 <-----------<a_k +21 =<(10*[k/7]) +
21 .
et on a pour k suffisament grand : 2k > (10*[k/7]) + 21
donc
donc il existe (i,j) tels que a_j = a_i + 21.
ça serai simpa si vous m'expliquiez la partie souligné de la solution
.
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