A propos des fonctions !

Bonjour, j'ai un petit problème dans un devoir de mathématiques. En faite j'ai oublié comment on faisait
Alors j'aimerai savoir :

1°/ Lorsque l'on a montrer qu'une fonction f(x) = 0 admet une unique solution dans ]0 ; +l'infini[ comment fait on pour donner une valeur approchée de cette solution a 10-² près ?

2°/ Comment étudier le signe de f(x) = x - 2 + (1/2)*ln(x) sur ]0 ; +l'infini[ ( la réponse c'est négatif avant 1,72 et positif après mais comment on fait pour le montrer ?)

3°/ La limite en +l'infini de g(x) = -(7/*x² + x - (1/4)*x²*ln(x)

4°/ Quand on demande d'étudier la continuité et la dérivabilité de g en 0, il suffit de montrer que la fonction est dérivable en 0 en utilisant la définition du nombre dérivée non ?

Sa fait beaucoup de choses mais je vous remercie d'avance pour vos réponses

Bonjour,

1) Prends ta calculatrice.

2) Utilise le TVI si tu veux l'exstence de la solution, et éventuellement son corollaire si tu veux son unicité (à condition d'être renseigné sur sa monotonie)

3) Un faute de frappe?

4) Si tu montres qu'elle est dérivable e 0, oui, tu montres aussi qu'elle est continue en 0. Mais ce n'est pas toujours le cas. Tu peux avoir un fonction continue en un point mais non dérivable (ex: fonction racine en 0). Généralement, quand on pose la question, c'est que ce n'est pas trivial. Il faut donc chercher un peu plus loin.